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高晓莉,惠小静,朱乃调.Goguen命题逻辑系统公理化扩张的Γ-k真度理论及性质.软件学报,2017,28(7):1629-1639
Goguen命题逻辑系统公理化扩张的Γ-k真度理论及性质
Theory and Property of Γ-k Truth Degree on Axiomatic Extension of Goguen Propositional Logic System
投稿时间:2016-01-27  修订日期:2016-04-27
DOI:10.13328/j.cnki.jos.005110
中文关键词:  Goguen命题逻辑系统  Γ-k真度  Γ-k相似度  Γ-k伪距离
英文关键词:Goguen propositional logic system  Γ-k truth degree  Γ-k similarity degree  Γ-k pseudo-metric
基金项目:国家自然科学基金(11471007);陕西省自然科学基金(2014JM1020);延安大学研究生创新基金资助项目(YCX201612)
作者单位E-mail
高晓莉 延安大学 数学与计算机科学学院, 陕西 延安 716000 951402445@qq.com 
惠小静 延安大学 数学与计算机科学学院, 陕西 延安 716000  
朱乃调 延安大学 数学与计算机科学学院, 陕西 延安 716000  
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中文摘要:
      首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张,Goguen~,Δ,记为∏~,Δ.利用公式的诱导函数给出公式在kk任取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k真度的定义;讨论了∏~,Δ中Γ-k真度的MP规则、HS规则等相关性质;最后,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k相似度与Γ-k伪距离,得到了公式在k连接词下相对于局部有限理论Γ-k的相似度与Γ-k伪距离所具有的一些良好性质.
英文摘要:
      Axiomatic extensions of n-valued Goguen propositional logic system denoted as ∏~,Δ is first studied in this paper. Using induced function, the definition of Γ-k truth degree of formula relative to local finite theory Γ under the k conjunction is given. The MP rule, HS rule, and some correlation properties are also discussed. Finally, the definition of Γ-k similarity degree and Γ-k pseudo-metric in ∏~,Δ between two formulas is presented, and some good properties about Γ-k similarity degree and Γ-k pseudo-metric relative to local finite theory Γ under the k conjunction are simultaneously obtained.
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