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程丹,杨钦,李吉刚,蔡强.二维黎曼流形的Voronoi图生成算法.软件学报,2009,20(9):2407-2416
二维黎曼流形的Voronoi图生成算法
Algorithm for Creating Voronoi Diagrams for Two-Dimensional Riemannian Manifolds
投稿时间:2008-03-01  修订日期:2009-01-04
DOI:
中文关键词:  二维黎曼流形  坐标卡  Voronoi图  Delaunay三角化  存在性
英文关键词:two-dimensional Riemannian manifold  chart  Voronoi diagram  Delaunay triangulation  existence
基金项目:Supported by the Beijing Municipal Natural Science Foundation of China under Grant No.4062010 (北京市自然科学基金)
作者单位
程丹 北京航空航天大学 计算机学院,北京 100191 
杨钦 北京航空航天大学 计算机学院,北京 100191 
李吉刚 北京航空航天大学 计算机学院,北京 100191 
蔡强 北京工商大学 计算机学院,北京 100048 
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中文摘要:
      提出采用黎曼流形描述研究对象和基于坐标卡生成Voronoi图的算法思路.讨论了黎曼流形上研究Voronoi图的难点,并给出了存在定理,该定理说明了坐标卡上Voronoi图的存在条件.按照算法思路和存在定理,详细描述了二维黎曼流形上创建坐标卡的算法,并给出流形上转换函数和混合函数的定义方法.最后描述了基于坐标卡生成Voronoi图的算法,并给出了具体实例.
英文摘要:
      This paper describes objects by Riemannian manifolds and creates Voronoi diagrams based on charts. Difficulties in studying Voronoi diagrams for Riemannian manifolds are discussed. A theorem in existence is given, which demonstrates the present condition of Voronoi diagrams for Riemannian manifolds in a chart. According to the idea and theorem, this paper describes the algorithm of creating charts for two-dimensional Riemannian manifolds and presents the definitions of transition and blend functions. Finally, the algorithm of creating Voronoi diagrams based on charts is given, and some examples are provided.
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