信息物理融合系统(cyber physical system, 简称CPS)^[1]是一类综合计算、网络和物理环境的复杂异构系统, 深度融合了计算进程和物理进程的统一体, 是集计算、通信与控制于一体的下一代智能系统, 在健康医疗、智能交通、航空电子、智慧城市等领域有着广泛的应用前景和发展空间.CPS具有两个显著特征:1)随机性:CPS运行在开放的环境中, 不确定的运行环境(例如网络延迟、物理设备、信号干扰)以及用户行为造成CPS的行为具有随机性; 2)混成性:CPS是异构的混成系统, 融合了连续的物理过程和离散的系统行为.CPS的新特征对传统的软件开发方法提出了新的问题及挑战.本文重点讨论如何以模型驱动的方式开发CPS, 构建CPS的领域模型, 并仿真、分析系统的随机、混成行为.

以领域模型(domain model)为基础的模型驱动工程(model-driven engineering, 简称MDE)^[2]已经成功应用于多种领域的软件开发.复杂、异构的CPS系统如航空航天、智能交通、智能电网、智慧城市等的开发需要来自不同领域的专家对系统的不同方面进行设计与分析.与传统软件开发方法相比, MDE更关注于如何使用抽象建模技术降低系统复杂性, 提高软件开发的质量和效率.领域特定建模语言(domain-specific modeling language, 简称DSML)为构建领域模型奠定了基础, 被广泛应用于构造特定领域的系统模型^[3].领域模型抽取了该领域中的关键概念、知识, 并建立了这些概念之间的关系、约束, 它更接近人们的认知, 更加方便专家和系统设计人员之间进行沟通、交流.因此在MDE社区中, 越来越多的开发人员选择创建面向特定领域的建模语言, 帮助其构建特定的领域模型^[3-5].与标准的统一建模语言UML^[6]不同, 领域建模语言DSML能够借助特定领域的知识构建系统的领域模型, 支持以模型驱动的方式开发特定的应用系统, 提高软件开发的质量和效率.然而, 目前面向CPS领域的建模语言仍然不够成熟, 缺乏面向CPS的领域建模语言.另一方面, CPS的混成行为特征对传统的仿真方法提出了挑战.传统仿真方法通常是选用领域特定的解决方案和工具来满足特定的仿真需求, 然而在CPS系统中, 针对计算实体所描述的离散行为, 需要采用基于事件驱动的离散事件系统对其进行仿真建模; 而其物理实体所刻画的基于连续时间域上的物理量变化, 需要采用基于连续时间的仿真建模.在工程中, 分别采用特定的仿真工具对离散事件系统或连续系统建模、仿真, 如Simulink^[7].CPS仿真的困难之处在于如何有效融合异构仿真工具, 实现混成行为的协同仿真.

本文的主要贡献包括以下3个方面.

(1) 根据CPS的领域特征, 提出一种面向CPS行为的随机混成建模语言(stochastic hybrid modeling language, 简称SHML).根据CPS行为特征, 定义了SHML的抽象语法、具体语法及操作语义;

(2) 基于GEMOC平台实现了该领域建模语言, 支持用户基于GEMOC创建SHML模型;

(3) 集成GEMOC的顺序执行引擎和Scilab的连续行为仿真引擎, 支持仿真SHML模型, 实现仿真CPS的混成行为, 帮助设计人员分析模型的执行轨迹.

总之, 我们的工作提出了一种模型驱动式CPS建模及仿真方法, 设计、实现了一种面向CPS的领域建模语言, 能够支持建模CPS的随机、混成行为.此外, 集成离散与连续行为的仿真器, 实现CPS混成行为的仿真, 为设计人员提供了一个集成的、面向CPS的建模与仿真平台, 能够有效支持CPS的建模与仿真分析.

本文第1节介绍模型驱动、领域建模方法, 并介绍GEMOC及支持连续行为仿真的Scilab工具, 为CPS领域建模、仿真提供基础.第2节介绍面向CPS领域的随机混成建模语言SHML, 重点讨论其语法及语义模型, 并介绍如何基于GEMOC技术框架实现SHML建模语言.第3节介绍SHML的仿真方法, 提出将Scilab的ODE求解器与GEMOC的执行引擎集成在一起, 实现CPS混成行为的仿真.第4节进行详细案例分析, 结合温控系统的案例, 展现领域建模语言SHML的建模能力, 并基于本文所提出的仿真方法对温控系统的SHML模型进行仿真.最后总结全文, 并对未来值得关注的研究方向进行初步探讨.

1 预备知识 1.1 模型驱动开发及领域建模语言

对象管理组织(object management group, 简称OMG)^[8]提出模型驱动架构(model-driven architecture, 简称MDA), 其目标是将软件的开发行为提升到更高的抽象层次——模型层.以模型驱动的方式开发软件, 整个开发过程中产生的核心制品是模型, 从需求分析、设计实现到最终的代码生成, 每个阶段的模型制品可借助模型转换工具, 实现不同抽象层次的模型之间的转换, 最终将系统的模型映射生成C++或者Java代码等.模型驱动软件开发方法已经被广泛应用于大规模、复杂软件系统的开发.与其他软件开发方法相比, 模型驱动开发方法更加关注领域知识, 构造领域模型(domain models).其优势在于:使用更接近于人的理解和认知的可视化模型, 有利于设计人员将注意力集中于分析业务逻辑, 而不用过早地考虑与平台相关的底层实现细节.领域建模语言^[9]与通用的建模语言相比更聚焦于某一特定问题, 更加面向领域问题本身, 能够帮助领域专家或系统开发人员使用更恰当、与领域知识相关的语言及工具来建模复杂的领域模型.

领域建模语言的语法用于描述怎样刻画模型, 并且规定了模型元素之间的约束关系.语义的作用是描述模型到底具有怎样的含义, 是模型执行、仿真的基础.语法又分为抽象语法(abstract syntax)和具体语法(concrete syntax), 抽象语法通常由元模型(metamodel)来描述, 刻画了该领域的关键建模元素(领域概念)及建模元素之间的关系.此外, 元模型的定义需要遵循对象管理组织OMG提出的元建模标准MOF(meta-object facility)^[10], 因此, 在设计领域建模语言的元模型时需要根据MOF的规定, 定义建模元素之间的关系.Eclipse的建模框架(eclipse modeling framework, 简称EMF)提供了元模型的基础设施, 受到了工业界和学术界的广泛认可.EMF提供的元语言Ecore提供了构建DSML元模型的基本建模元素, 我们可以使用Ecore灵活地定义面向CPS的领域建模语言的元模型.

1.2 GEMOC建模框架

目前, 领域建模工具平台的典型代表性是GEMOC建模框架^{[11, 12]}, 由法国INRIA开发的基于Eclipse的开源建模框架, 旨在为开发、集成、使用基于EMF的DSML提供技术支持.该框架提供了通用的接口, 可用于集成与特定DSML相关联的执行引擎^[12].GEMOC框架中集成了各种建模技术及工具(包括EMF, Ecore, Xtext, Sirius), 并且提供了一个执行引擎以支持模型执行、调试、模拟等功能.GEMOC框架由两个平台组成——语言平台(language workbench)和建模平台(modeling workbench):语言平台为语言设计人员设计DSML或组合各种DSML提供支撑, 而建模平台为系统的建模人员提供模型的创建、执行与协同功能.同时, 通过使用基于Ecore元模型实现领域建模语言的操作语义, 使得领域建模语言具有可执行性.目前, GEMOC的执行引擎只能支持仿真具有离散语义的模型, 而无法支持仿真连续行为.因此, GEMOC的执行引擎无法直接实现混成行为的仿真, 需要对其执行引擎进行扩展, 使其支持混成行为的仿真.幸运的是, GEMOC框架提供了通用的接口用于集成特定领域建模语言的执行引擎, 可以直接集成支持仿真连续行为的执行引擎.

Scilab是一款专注于数值计算的开源软件, 其历史可以追溯到上世纪80年代由INRIA开发的计算辅助系统Blaise^{[13, 14]}.Scilab的主要功能包括数值计算、数据可视化、算法设计、开发及应用部署, 其涉及的主要应用领域包括数学、统计、信号处理及控制系统领域.在计算结果可视化方面, Scilab能通过各种plot函数绘制图形, 主要包括二维图形和三维图形, 而且能够根据用户设定的参数生成满足特定需求的图形, 具有方便、灵活的特点.Scilab的仿真器能够有效支持连续行为的仿真, 因此可以将其集成到GEMOC执行引擎中.

2 面向CPS的领域建模语言SHML

本节重点介绍一种面向CPS的领域建模语言SHML, 用于建模CPS的混成行为及随机行为.首先给出SHML语言的元模型用于定义SHML的抽象语法, 用于描述建模CPS所必须的建模元素并规约建模元素之间的约束关系; 其次定义SHML的操作语义规则, 为模型的仿真执行提供语义支撑; 最后, 基于GEMOC框架实现可视化的领域建模语言SHML, 并为模型设计者提供一个面向CPS的领域建模、仿真平台.

2.1 SHML的语法设计

为了建模混成、随机的CPS行为, 我们根据CPS的领域特征抽象出CPS领域建模语言中所必须包含的建模元素, 并在此基础上定义了SHML的元模型, 用以表示其抽象语法.具体地, CPS的行为具有混成性, 即包括离散与连续行为, 因此, 面向CPS的领域建模语言应该能够有效地支持建模系统的混成行为.此外, 随机性也是CPS的另一重要特性.通常, CPS运行在开放的环境中, 会受到外界环境中不确定性因素(如环境干扰、物理噪声、信号的延迟)的影响; 同时, 人与CPS系统的交互频繁, 而人的行为难以预测, 具有不确定性.这些不确定因素导致CPS的系统行为具有随机性, 因此需要使用特定的建模元素建模系统的混成行为及随机行为.

根据MOF标准的规定, 我们使用Ecore元语言定义的SHML元模型如图 1所示, 图中的各个类分别对应着CPS领域中与行为密切相关的抽象概念.其中,

●    类System表示一个SHML模型, 其组成元素包括TSHS(timed stochastic hybrid statechart)、全局变量(global variable)、全局时钟(global clock)及全局事件(global event);

●    全局变量代表了CPS中物理部件所涉及到的物理变量;

●    时钟表示系统中涉及到的时间事件;

●    全局事件表示各组件之间的同步通信;

●    在元模型中, System可包含多个TSHS用于建模系统中多个并发组件的行为.一个TSHS由状态(state)、迁移(transition)、局部变量(local variable)、局部时钟(local clock)及常微分方程(ordinary differential equation, 简称ODE)组成.通常, TSHS模型包含一个初始状态(initial state).当迁移使能时, 系统将从源状态迁移到目标状态.在某个状态处, 可以使用一个常微分方程ODE等式建模该状态处的连续物理变化过程, 这种从属关系由关联关系(slaveode)表示;

●    常微分方程ODE由函数(function)、约束条件(condition)以及求解区间(interval)组成.函数由自变量(IndeVariable)、因变量(DeVariable)、函数右式(fright)组成.例如, 一个常微分方程为y'=y²-2×sin(x)+ cos(x), 其自变量为x, 因变量为y, 而函数右式为y²-2×sin(x)+cos(x);

●    约束条件是函数求解的一些限制条件, 通常是包含函数变量的等式或不等式; 函数的求解区间定义了函数自变量的取值范围.在这里, 我们定义了一个简单且常用的ODE形式, 它包括函数、约束条件及求解区间, 足够支持建模系统的连续行为.注意:为了在仿真阶段直接集成Scilab ODE的求解器, 我们采用的ODE的形式与Scilab中使用的ODE类型是一致的, 以支持使用Scilab对SHML模型中的连续行为进行仿真;

●    为了建模系统的随机行为, 我们提出在SHML元模型中使用概率迁移表示迁移发生的概率, 如图 1所示.矩形表示迁移类(transition), 是一个抽象类, 有两个子类——普通迁移(ComTransition)及概率迁移(ProbTransition).与普通迁移不同, 概率迁移有一个额外的概率属性(probability), 它是一个介于0和1之间的实数, 表示该迁移能被触发的概率值.需要注意的是:从同一源状态出发的概率迁移的概率之和为1.卫士条件(guard)是迁移类的组成部分, 有3种具体的类型——时序条件、事件条件、变量条件.其中, 时序条件与特定的时钟onclock关联, 事件条件与特定的事件onevent关联, 变量条件与特定的物理变量onvariable关联.

以上建模元素以及它们之间的关系形成了SHML元模型的主体部分.此外, 为了建模复杂的系统行为, 我们采用层次化的嵌套建模结构, 将SHML模型的状态分为两层——父状态层及子状态层.这里使用状态类的自反关联关系表示状态的嵌套.SHML元模型是定义具体语法及操作语义的基础, 是构建领域建模语言的最关键内容.基于元模型, 我们可以定义相应的具体语法、操作语义.

领域建模语言的具体语法, 即建模元素的具体表示有两种常见的形式:文本和图形.文本形式的模型常以ASCII或XML文本形式出现, 而图形化具体语法常以框线图、树、表格的形式出现.针对SHML元模型中的各个建模元素, 我们设计了它们的具体图标如图 2所示, 给出了各个建模元素的具体表示形式, 比如颜色、形状、大小、边框、标签等.

除了定义建模元素的样式, 具体语法还涉及定义建模元素的操作, 例如创建实例、设置属性或者导航到另外一个模型图, 这些操作为用户提供了便捷的建模方式.Sirius技术提供一种具体语法的实现方法, 用户可以使用画板创建实例模型, 例如, 可以在建模平台的画板上找到圆角矩形图标, 然后把它拖到建模界面中, 这样就创建了一个状态实例.此外, 用户还可以为其设置属性和跳转操作, 例如将它的名称设置为State1, 用户还可以双击State1导航到它的子图.总之, 根据SHML的元模型, 我们给出了该语言的具体语法表示形式, 为用户提供了可视化的领域建模语言.此外, 基于Sirius技术框架实现了SHML语言的具体语法表示, 为用户提供了一个可视化的建模环境.

2.2 SHML的语义模型

SHML的操作语义模型精确刻画了SHML模型的执行规则, 为SHML实例模型的执行、仿真提供了语义支持, 可以生成系统的执行迹, 用于系统模型的验证、分析. SHML模型可以使用一个五元组TSHS=(S, →, L, s₀, O)表示, 其中,

●     S表示状态集合, 其中:每个状态s(l, v, c, r), l表示位置(location), v表示变量, c表示时钟, r表示层次(r₀表示父层, r₁表示子层).此外, 还有一些跟状态相关的符号表示, 具体如下:S_r0表示父层r₀中状态的集合, S_r1表示子层r₁中状态的集合, F(s)表示状态S的父状态, c_s表示复合状态S的子状态的集合, Is表示复合状态S的初始子状态, OT(s, t)表示源状态S有一条出去的迁移边t, R(o, s)表示状态S与一个ODE o相关联;

●     →:State×Labels×State表示源状态和目标状态之间的迁移.迁移有两种形式:普通迁移(CT)和概率迁移(PT).L表示迁移的集合l={e, g, a, p}, 其中, e表示触发事件, g表示卫士条件, a表示动作, p表示概率.此处, e可以是某个外部触发事件, 也可以是同步事件(e!与e?);

●     s₀表示TSHS的初始状态;

●     o表示常微分方程ODE的集合, 集合中的每个ODE等式可表示为o={f, c, i}, 其中, f表示函数, c表示约束条件, i表示求解区间i={il, ir, step}, il表示区间左值, ir表示区间右值, step表示求解区间的长度.

语义上, SHML模型是由一个或多个TSHS进程组成的, 操作语义需要描述各个进程在当前状态下, 当某个触发事件发生时, 系统该做出何种反应.这里, 重点讨论4种操作语义规则:调用常微分方程、同一层次的状态迁移、不同层的状态迁移以及迁移终止语义.

规则1.  调用ODE等式:

$\begin{array}{l} \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge {C_s} = = \emptyset \wedge \exists oR(s, o) \vdash v' = v + f(\Delta step)}}{{\qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a}}(l, v', c', {r_0})\qquad \qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}1)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge \exists oR(s, o) \vdash v' = v + f(\Delta step)}}{{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a}}(l, v', c', {r_1})\qquad \qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}2)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge {C_s} = = \emptyset \wedge \exists oR(s, o) \vdash v' = v + f(\Delta step)}}{{\qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l, v', c', {r_0})\qquad \qquad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}1)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge \exists oR(s, o) \vdash v' = v + f(\Delta step)}}{{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l, v', c', {r_1})\qquad \qquad \quad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}2)}} \\ \end{array} $

规则2.  同一层次的状态迁移:

$\begin{array}{l} \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}} = = \emptyset }}{{\qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a}}(l', v', c', {r_0})\qquad \;({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}3)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}}\not = \emptyset {\rm{ }}s', \exists e'T(e') \wedge (\exists tOT(s', t) \wedge (v', c' \vDash g')) \vdash s'' \in {S_{{r_0}}}}}{{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a}}(l'', v'', c'', {r_0})\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}4)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g) \vdash s' \in {S_{{r_1}}}}}{{\qquad \qquad \quad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a}}(l', v', c', {r_1})\qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}5)}} \\ \end{array} $

$\begin{array}{l} \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}} = = \emptyset }}{{\qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l', v', c', {r_0})\qquad \;({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}3)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}}\not = \emptyset {\rm{ }}s', \exists e'T(e') \wedge (\exists tOT(s', t) \wedge (v', c' \vDash g')) \vdash s'' \in {S_{{r_0}}}}}{{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l'', v'', c'', {r_0})\qquad \qquad \qquad \qquad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}4)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_1}}}}}{{\qquad \qquad \quad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l', v', c', {r_1})\qquad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}5)}} \\ \end{array} $

规则3.  不同层次的状态迁移:

$\begin{array}{l} \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}}\not = \emptyset \wedge (\not \exists tOT(s', t) \wedge (v', c' \vDash g')), s' = {I_{s'}}}}{{\qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a}}(l', v', c', {r_1})\qquad \qquad \qquad \qquad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}6)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}}}}{{\quad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a}}(l', v', c', {r_0})\quad \;({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}7)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}} \wedge {C_{s'}}\not = \emptyset \wedge (\not \exists tOT(s', t) \wedge (v', c' \vDash g')), s' = {I_{s'}}}}{{\qquad \qquad \quad \quad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l', v', c', {r_1})\qquad \qquad \qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}6)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \vdash s' \in {S_{{r_0}}}}}{{\quad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l', v', c', {r_0})\quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}7)}} \\ \end{array} $

规则4.  终止执行:

$\begin{array}{l} \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge ({C_s} = = \emptyset ) \wedge \not \exists oR(s, o) \vdash s' = s}}{{\qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a}}(l, v, c, {r_0})\qquad \qquad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}8)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(F(s), t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge \not \exists oR(s, o) \vdash s' = s}}{{\qquad \qquad \qquad (l, v, c, {r_1})\xrightarrow{{e, g, a}}(l, v, c, {r_1})\qquad \qquad \qquad \quad \;{\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{CT}}9)}} \\ \frac{{s, \exists eT(e) \wedge (\not \exists tOT(s, t) \wedge (v, c \vDash g)) \wedge ({C_s} = = \emptyset ) \wedge \not \exists oR(s, o) \vdash s' = s}}{{\qquad \qquad (l, v, c, {r_0})\xrightarrow{{e, g, a, p}}(l, v, c, {r_0})\qquad \quad {\rm{ }}({\rm{Rule}}\;{\rm{PT}}8)}} \\ \end{array} $

接下来, 针对每一类操作语义规则, 给出详细的解释说明.

(1) 规则1:调用ODE等式

规则CT1表示TSHS的当前状态s(l, v, c, r₀), 当某个触发事件发生时(可以是某个判定式为真也可以是发生了同步事件), 状态s处没有迁移可以满足约束条件(v, c$ \models $g)使其被触发, 同时, 状态s子状态集合为空, 此时, s也不能跳转到它的子层初始状态.但是, 状态s与一个OED o关联, 这意味着o能改变v的值, 使v变成v'=v+f(∆step), 其中, f是o的函数名称, ∆step是ODE o的子区间长度.Scilab ODE求解器会根据用户设定的子区间长度, 每∆step步长更新变量值v', 而一旦新的变量值满足状态s处的约束条件, 状态s就会迁移到下一个状态s'(l, v', c', r₀).规则CT2表示TSHS当前的状态s处在某个状态的子层r₀中, 当某个触发事件发生时, 状态s及其父状态F(s)都没有可以被触发的迁移, 但是状态s一个OED o关联, 变量v随着ODE o变化, 使得v'在某一时刻满足约束条件, 状态s便可以迁移到下一个状态s'.规则PT1, PT2和规则CT1, CT2的描述是类似的, 不同之处在于使能迁移边上带有概率p, 表明在相同条件下, 当前状态处迁移使能的概率是p.

(2) 规则2:SHML中同一层次的状态迁移

规则CT3表示若当前状态s在父层中, 当某个触发事件e发生时, 它能触发使能迁移, 实现状态迁移到同层中的另一个非嵌套状态s'.规则CT4表示若当前状态s处在父层中, 当事件e触发某个使能迁移, 状态s能够迁移到下一层的父状态s', 这时首先会判断在父层中s'是否存在一条出边可以立即被触发, 若存在这样的使能迁移, 那么s'会跳转到下一个在父层中的状态s'.规则CT5表示:当前状态s处在某个父状态的子层中, 它的父状态F(s).没有出边可以被触发, 但是其子状态处, 存在某条出边可以被触发, 这时迁移会跳转到同一子层的下一个状态s'.规则PT3~PT5与规则CT3~CT5的描述是类似的, 只是当前状态S的使能迁移具有概率值p, 表示迁移发生的概率.

(3) 规则3:SHML中不同层次的状态迁移

规则CT6表示当前状态s处, 当某个触发事件发生时, 状态s能迁移到其子层r₀中的一个状态s'.这里, 状态s'不能直接跳转到r₀中的另一个状态.s'设置为它的子层的初始状态Is'.规则CT7表示当前状态S处在r₁, 这里首先对其父状态F(s)中检查, 判断其有没有迁移可以被触发.若F(s)中某一条迁移边被触发, 那么状态S会跳转r₀中的某一个状态, 实现从父状态层迁移到子状态层.规则PT6, PT7与规则CT6, CT7的描述是类似的, 只在相同条件下, 当前状态S处存在多条使能边可以被触发, 迁移被触发的概率值为p.

(4) 规则4:终止执行

CT8表示如果父层中的状态s处, 当某个触发事件发生时, 没有使能的迁移, 也没有一个关联的ODE等式.这意味着当前状态s是一个终止状态.规则CT9表示如果当前状态处在子层r₁中, 当某个触发事件发生时, s及它的父状态F(s)都没有使能迁移, 状态处也没有ODE等式, 则当前状态s是处于子层的终止状态.规则PT8, PT9的描述与CT8, CT9的描述类似, 表示当前状态s处存在多条使能的迁移, 而迁移使能的概率为p.

以上操作语义规则为模型的仿真执行奠定了语义基础.我们将根据这些语义规则, 在GEMOC执行引擎中实现SHML的语义模型, 以支持SHML模型的仿真执行.

2.3 基于GEMOC实现SHML语言

GEMOC建模框架为领域建模语言定义及执行提供了一系列的技术支撑, 为设计、实现面向CPS领域的随机混成建模语言SHML提供了一种有效的途径.我们提出基于GEMOC实现SHML, 以图形化的方式建模CPS的动态行为, 包括混成行为、随机行为, 为CPS的领域建模提供工具支撑.本节重点讨论如何基于GEMOC框架实现SHML语言, 包括抽象语法、具体语法及执行语义.

基于GEMOC实现SHML的技术框架如图 3所示.

图中左半部分是基于元建模方法的CPS建模层次框架, 其中, SHML语言定义处于最高抽象层次, 包括抽象语法和具体语法.首先, 根据领域特定建模语言SHML的抽象语法即元模型, 使用EMF框架提供的Ecore元语言, 实现SHML的元模型定义.在SHML元模型中, 详细描述了建模CPS行为模型所需要的领域概念及这些概念间的关系.其次, 根据SHML的抽象语法, 使用Sirius实现其图形化的语法表示, 并使用Xtext实现其文本化的表示.图形化的模型为用户提供了可视化的建模方式, 更加便于用户理解、交流, 而采用文本语法的模型通常占用相对较少的存储空间, 易于计算机对其进行查询、定位.基于GEMOC框架, 我们实现了SHML语言的图形及文本表示形式, 可以灵活建模CPS模型, 为以模型驱动的方式开发CPS系统提供了建模支持.建模语言的操作语义为模型的模拟、仿真提供了丰富的语义信息.通常, 操作语义的定义会涉及两个重要的对象:运行时数据和执行函数.运行时数据反映的是当前模型的信息, 例如状态、变量等; 而执行函数则是修改当前模型信息的具体操作, 例如执行状态迁移、调用ODE等式.本质上, 这些是与第2.2节中定义的操作语义规则是对应的.基于GEMOC框架, 我们使用Kermeta3^[15]和Xtend语言, 根据SHML的操作语义模型对SHML元模型进行语义编织, 最终实现SHML的操作语义.

图中右半部分是SHML的模型执行引擎, 根据本文提出的方法, 我们集成了GEMOC的执行引擎与Scilab的执行引擎, 实现仿真CPS系统的混成行为, 并根据SHML的语义模型实现模型语义执行规则.总之, SHML的模型执行引擎, 为仿真CPS的混成行为提供了工具支撑.

3 SHML模型的仿真

仿真通过模型的模拟执行来帮助我们进一步分析系统的行为, 发现模型中的错误之处.CPS的行为仿真是分析CPS模型正确性的有效技术, 其难点在于如何仿真系统的混成行为.现有的仿真工具主要针对某个特定领域开发的, 擅长仿真系统离散行为, 而缺乏对系统混成行为的支持.目前, GEMOC执行引擎也只能支持具有离散语义模型的仿真, 无法直接实现仿真SHML模型的混成行为, 需要对其进行扩展, 使其不仅能支持离散行为的仿真, 而且能支持连续行为的仿真.因此, 本文提出将Scilab插件集成到GEMOC中, 实现在GEMOC建模平台下调用Scilab求解器, 进而实现仿真系统的连续行为.该方法将GEMOC的序列化执行引擎和Scilab ODE求解器结合, 实现了仿真系统的混成行为, 解决了仿真CPS混成行为的难题.

GEMOC提供了一个通用的执行引擎, 负责将DSML与GEMOC中提供的插件集成起来, 通过一系列操作(例如模型初始化、开始执行某条语义规则)以达到控制模型、修改模型的效果.同时, 该框架还集成了一些以插件形式存在的运行时服务, 例如逐步调试、图形动画模拟、执行路径跟踪服务等.此外, GEMOC提供了一个通用接口, 用以集成面向某些特定领域的执行引擎, 而这些不同的执行引擎往往与定义了离散操作语义的DSML相关联.最终, 以插件形式存在的通用运行时服务和执行引擎一起实现模型的仿真、模拟.这些技术特性, 为集成Scilab的求解器提供了技术支持.

在集成Scilab的过程中, 需要解决的主要问题是如何在Eclipse插件模式下调用Scilab.Scilab提供的相关jar包并不是Eclipse标准插件, 无法将其直接放入GEMOC的插件库, 即无法实现在建模平台中直接调用Scilab.因此, 我们仔细分析了Scilab的调用方式及相关jar包之间的依赖关系, 设计、实现了3个与Scilab调用相关的新jar包:Javasci, Jvm, Types, 以标准的Eclipse插件的形式化集成到现有的GEMOC插件库.这3个jar包主要负责Scilab调用、数据处理, 帮助用户直接调用Scilab ODE求解器.图 4是集成了Scilab插件之后的仿真平台的GUI, 工具界面包括实例模型调试、变量框观测、默认信息输出框, 在模型执行时这些信息不断动态变化, 帮助我们分析理解模型的行为.图 4的右下角“Scilab输出框”是新集成的Scilab模拟输出界面, 以图形化的形式展示物理变量的连续变化过程, 具有直观、易于理解的特点.

总之, 基于GEMOC的仿真执行引擎, 并集成Scilab为CPS系统模型的仿真执行提供了有效的方式, 所生成的仿真执行结果能帮助用户进行系统行为的分析.接下来, 我们将通过实际的案例展示本文所提方法的可用性.

4 案例分析

温控系统是一个经典的CPS系统, 空调、风扇等物理设备控制温度的变化, 同时, 温度控制器实现开关的切换, 温度的变化也会反过来影响控制器的决定, 二者处在一个反馈回路之中.在炎热的夏日, 某房间(初始温度为21℃)有一个控制器, 连接了一台电扇和一台空调, 外界高温会逐渐影响房间温度使其不断升高.人体感到舒适的温度区间为21℃~32℃.当房间温度大于32℃时, 控制器选择一种制冷设备进行制冷, 选择电扇的概率为0.4, 选择空调的概率为0.6.此外, 假定空调具有强档制冷和弱档制冷, 不同档位下的制冷功率不同.假设空调首先会进行强档降温, 当温度低于24℃时, 空调会跳转到弱档继续降温.当温度降到21℃以下时, 控制器会关闭制冷设备.

图 5是基于GEMOC建模平台构建的温控系统的SHML模型, 主要建模了温度控制器的动态行为, 包括随机行为和混成行为.温度控制器的SHML模型包含嵌套状态, 在父层中有3个状态:OFFWarming表示房间处于升温状态, ONElectricFan表示电扇降温状态, ONAirConditioner表示空调降温状态.其中, OFFWarming状态使用加粗框表示, 表明它是父层的初始状态, 该状态下制冷设备是关闭的, 此状态处的温度上升过程由Warming_ ODE表示.从OFF Warming出发有两条概率迁移, 分别指向ONElectricFan状态和ON AirConditioner状态, 一旦检测到房间温度超过了32℃, 系统状态将由当前状态OFF Warming迁移到ONElectricFan或者ON AirConditioner, 两条虚线迁移边上都带有概率值标记, 表示相同条件下该迁移边使能的概率.

类似地, 电扇制冷状态处, 温度下降的动态变化过程由EF_ODE表示.空调制冷状态较复杂, 可使用嵌套状态表示.在子层中, 初始状态为Strong状态, 它会在温度低于24℃时跳转到Weak状态, 这两个状态也都关联了各自的ODE刻画温度下降的过程.基于我们实现的GEMOC建模平台构建的温度控制器的SHML模型, 以可视化的方式建模了系统行为导致的复杂状态变迁.进一步地, 我们可以基于本文设计、实现的仿真器对温度控制器的SHML模型进行模拟、仿真, 可用于分析系统行为的正确性.

图 6是温度控制器SHML模型的仿真结果.菱形的线段表示当控制器处于OFFWarming状态时, 温度上升的过程; 三角形的线段表示空调强制冷状态下的温度下降过程; 带实心圆的线段表示空调弱制冷状态下的温度下降过程; 线段表示电扇制冷状态下的温度下降过程.如图所示:房间的初始温为21℃, 房间温度不断上升, 超过临界值时, 控制器打开空调降温, 在空调强制冷状态下, 房间温度开始下降, 在某一时刻, 当房间温度为23.849℃, 已经低于24℃了, 这时, 空调切换到弱制冷状态.与三角形线段相比, 实心圆线段稍微平缓一些, 说明空调弱制冷状态的降温速率相对较小.在空调弱制冷状态下, 房间温度继续降低, 当房间温度低于21℃时, 状态迁移到OFFWarming状态.总之, 在该案例中, 温度的变化遵循ODE等式规约的物理变化过程, 同时, 控制器根据温度进行开关的切换选择.温控系统是典型的混成系统, 包括离散的控制行为与连续的温度变化, 借助我们实现的混成行为的仿真引擎, 实现了仿真SHML建模的混成行为, 为CPS混成行为的验证、分析提供了一种有效的途径.

5 相关工作分析与比较

由于CPS融合了物理和信息世界, 其系统行为包括离散的控制行为和连续的物理变化.建模、仿真CPS系统行为一直面临着诸多困难和挑战.CPS的建模与验证分析也逐步引起工业界和学术界的广泛关注, 取得了初步的研究成果.Derler等人在文献[16]中指出, CPS具有异构性、并发性及对时间的敏感性等特性, 导致CPS建模方法具有挑战性, 并以车辆燃油子系统为例, 说明如何建模CPS的混成行为.该项工作的侧重点是提出基于混成自动机建模CPS的混成行为.

由UC Berkeley开发的Ptolemy Ⅱ是一款开源的面向CPS的建模和仿真工具^[17], 可用于建模、仿真实时嵌入式系统, 其执行语义依赖于角色模型(actor model)中的指示器(director).Ptolemy Ⅱ能够建模异构系统, 但是模型的执行受限于工具本身提供的计算模型(model of computation, 简称MoC), 当模型语义不能找到合适计算模型来表示时, 系统设计人员只能通过修改工具的核心部分, 以满足实际系统设计的需求.此外, Matlab/Simulink支持对动态系统进行建模、仿真和分析, 被广泛应用于工业级的案例.它为用户提供了用方框图建模的图形化接口, 与传统的软件包用微分方程或差分方程建模相比, 有更直观、方便、灵活的优点.Matlab/Simulink的最新版本支持建模CPS的计算模型, 此外, 可以使用Simscape建模物理模型, 例如, 使用图形化的状态机建模智能应急响应系统、智能制造机器人等领域, 并可以对模型进行仿真、分析.通过仿真, 系统设计人员可以更好地观测系统变量、理解系统行为、修复系统模型的错误.

基于标准建模语言例如MARTE/SysML^{[18, 19]}建模信息物理融合系统的相关工作也取得了初步进展.文献[20]提出将OMG的建模语言MARTE和SysML结合起来建模CPS.Mallet F在文献[21]中, 从异构性、平台感知、资源受限、非功能属性等角度总结了CPS的特性, 给出了一些使用MARTE和SysML建模CPS的示例, 并提出使用时钟约束规范语言(clock constraint specification language, 简称CCSL)描述逻辑时钟之间的约束关系.此外, 仿真工具Timesquare^[22]能支持CCSL模型的仿真、模拟.在文献[23]中, Gemoz提出一种基于MARTE和SysML的多视图建模方法, 并结合能量消耗的案例展示了如何基于标准建模语言建模CPS.

罗晨霞等人提出了面向实时数据的CPS一体化建模方法^[24], 通过定义一系列的规则, 将领域环境模型组合到运行时验证的过程中去, 从而保证CPS在不确定环境中的安全性和可靠性.此方法使得监视模型更加完整准确, 当环境发生变化时, 通过动态调整参数范围, 使得CPS的安全属性在复杂的物理环境中仍然满足.此外, 我们前期的工作针对CPS的混成、随机行为^[25]提出了概率时钟约束语言pCCSL用于规约CPS的随机行为, 并结合MARTE/SysML建模CPS的混成、随机行为, 该方法能够有效建模CPS的混成、随机行为^{[26, 27]}.

综上所述, CPS建模与仿真的研究工作已经取得了初步的进展, 能够针对CPS的不同特性提出建模、仿真方法, 相关的建模及仿真工具的设计、开发也引起了人们的广泛关注.与已有研究工作不同, 我们从领域建模语言设计的角度出发, 基于模型驱动开发方法的技术框架, 针对CPS的随机、混成行为, 设计、实现了一种面向CPS的领域建模语言SHML, 旨在为CPS的领域建模提供一种可视化的建模语言.SHML的主要特点是能够以可视化的方式建模CPS系统的复杂行为, 包括混成行为、随机行为.此外, 在工具实现方面, 我们设计、实现了基于GEMOC框架的建模及仿真工具, 为SHML的建模及仿真提供工具支撑, 为CPS的自动化设计及实现, 提供了一种有效的途径.

6 总结与展望

信息物理融合系统具有异构性、混成性、随机性等特点, 建模、仿真CPS的行为对于开发高质量的CPS系统具有重要意义.领域建模方法为以模型驱动的方式开发CPS系统提供了一种有效的途径, 为CPS的自动化设计提供了可能.本文提出一种面向CPS的领域建模语言SHML, 能够支持建模CPS的混成行为、随机行为.根据领域语言的特征, 我们定义了SHML的语法及语义模型, 并基于GEMOC框架实现了SHML语言的建模环境.设计人员能够基于GEMOC的建模平台, 使用SHML构建CPS的领域模型.此外, 为了分析模型的动态执行过程, 生成系统的执行迹, 本文提出基于GEMOC的序列化执行框架, 集成Scilab ODE求解器, 实现仿真CPS的混成行为.本文提出的面向CPS的领域建模及仿真方法具有一定的通用性和可扩展性, 设计、实现的工具平台为设计人员提供了一个集成的面向CPS的建模与仿真环境, 为CPS的自动化设计提供了技术支撑.

最后, 结合经典的CPS案例——温控系统, 进一步展示了SHML的建模能力, 并给出了温度变化的模拟结果.实际应用表明, 我们提出的领域建模语言及建模、仿真工具能够有效建模、仿真CPS的动态行为.在未来的工作中, 将继续改进领域建模语言SHML, 使其能够支持建模CPS的运行环境模型、系统的架构模型等, 并设计、开发协同仿真算法, 使得模拟引擎能够支持更多种类的计算模型的模拟与仿真.