2. 国防科学技术大学 计算机学院, 湖南 长沙 410073
2. College of Computer, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China
由于并发程序执行时不确定的线程切换, 即使错误执行轨迹被记录, 程序员往往也难以高效地推导引发错误的线程交错.致力于提高程序员推导错误原因的效率, 现有研究主要涉及两个方面的工作.第一, 加快错误重现的速度.现有方法[1-8]通过多种方式从轨迹中抽取错误相关事件, 以实现快速地错误重现.第二, 减少引发错误的轨迹中包含的线程切换数目.轨迹中包含大量的细粒度线程切换, 这些线程切换会干扰程序员推导错误时常规的线性化思维, 明显地增加程序员发现错误原因所需的时间.
针对快速重现问题的研究取得了瞩目的进展, 但较少的研究致力于第2方面的问题.为减少引发错误的轨迹中包含的线程切换数目, Jalbert等人[9]证明了获得线程切换数量最少的轨迹是NP难问题, 并最先提出启发式动态轨迹简化方法, 启发式地改变轨迹中事件的位置来减少线程切换.然而对于每次线程切换, 至少需要重新执行程序1次以确认改变后的轨迹是否满足与原轨迹相同的属性.这种动态确认将会5x~100x地慢于原始执行速度.因此, 动态轨迹简化技术难以高效简化轨迹.为提高轨迹简化的效率, Huang等人[10]提出了执行轨迹静态简化方法.该方法基于一个严格的依赖图, 采用随机合并同一线程中相邻事件来简化轨迹.这种静态方法可在保证简化轨迹与原轨迹等价的前提下, 对执行轨迹进行简化.但轨迹中可减少的线程切换分布往往是不均匀的, 每一次简化计算都依赖于随机选择的细粒度同线程相邻事件, 不利于有效地发现可减少的线程切换.
致力于提高简化轨迹的有效性, 本文提出一种面向收敛的静态简化轨迹方法 (简称COSIM).该方法采用两个方面的优化策略.第一, 用粗粒度的线程执行区间替换细粒度的事件作为合并单元.线程执行区间是指线程中的一次最大连续执行事件序列.既然原轨迹是可行的, 那么其中的连续执行事件肯定是符合合并条件, 无需对线程执行区间内的事件再次进行检查.第二, 观察发现, 当一对相邻本地执行区间符合合并条件时, 其邻近的周边对象往往也可与该对合并区间满足合并条件.因此, 一旦一对相邻线程区间被确定可合并, 沿着线程分支继续查找邻近区间就有利于提高成功合并的概率.
基于以上优化策略, COSIM将轨迹简化过程分为3个阶段.
1)通过扫描已记录的引发错误的执行轨迹, 构建一切换标识的依赖树.该依赖树不仅刻画了细粒度的事件之间依赖关系, 还收集粗粒度的线程执行区间, 并双向刻画线程切换, 以便于实现同线程内前置区间和后置区间向中心区间合并.
2)基于已构建的依赖树, 不断地随机选择一个线程执行区间作为中心, 采用面向收敛的合并算法迭代地检查和合并其当前本地前置区间和本地后置区间.
3)根据合并后的树重组轨迹, 以实现轨迹的简化.实验结果表明, 该方法可以有效地减少轨迹中的线程切换数量, 进而帮助程序员快速推导引发错误的线程交错.
本文贡献体现在以下3个方面.
1)基于并发执行轨迹静态简化技术, 提出一种面向收敛的合并算法, 基于随机选择的线程执行区间, 迭代地将符合合并条件的本地前置区间和本地后置线程合并至该中心区间, 以实现有效的轨迹简化.
2)提出一种切换标识的依赖树来抽象轨迹.该树利用原轨迹中连续执行事件信息, 避免细粒度的合并条件检查; 双向编码线程切换, 有利于本地前置区间和本地后置区间向目标中心区间的合并;
3)实现方法对应的工具COSIM.实验表明, COSIM方法可以有效和高效地对轨迹进行简化.
1 理论基础 1.1 轨迹本文采用文献[11]中对执行轨迹的定义, 即并发程序执行轨迹被抽象成一个事件序列E= < e1, …, ei, …, en > , 其中, ei为以下5类事件之一.
●MEM(σ, sv, a, t):表示线程t访问全局变量sv, 其中, σ表示访问事件的产生语句位置, a∈{Read, Write}以区分访问的类型.
●ACQ(l, t):表示线程t获取一个锁l.
●REL(l, t):表示线程t释放一个锁l.
●SND(g, t):表示线程t发送一个信号g.
●RCV(g, t):表示线程t接收一个信号g.
1.2 依赖关系与文献[10]一致, 本文采用的依赖关系不仅包括本地线程中的依赖关系, 而且包括线程之间的依赖关系.即事件ei和事件ej之间存在一个依赖关系ei→ej, 当满足下列情况之一时.
●本地依赖关系:ei和ej是相同线程中相邻访问事件 (i < j).
●远程依赖关系:
静态简化轨迹方法是一种静态减少执行轨迹中线程切换的方法[10], 该方法采用基于重新调度的轨迹等价理论, 即给定一条轨迹tr, 在不改变依赖关系 (见第1.2节) 的前提下, 重新调度该轨迹tr中的事件与原轨迹等价.该方法实现轨迹简化分为3步:首先, 对原轨迹建立一张依赖图以刻画事件之间的依赖关系; 其次, 基于建立的依赖图, 根据每条本地依赖边 (ni, nj) 随机生成一个事件序列, 并检测除了经过本地依赖边以外, 节点ni沿着该评估序列可否达到nj; 当不可达时, 则合并这条本地依赖边相连的节点.虽然现有的静态轨迹简化技术在依赖关系不变的情况下, 通过随机求得序列来判断是否可减少线程切换, 但简化的效果依赖于随机选择的评估序列, 缺少一种快速而安全的策略以有效地实现轨迹简化.我们在下文中将致力于对这个问题进行说明.
2 示例本节使用图 1的一个示例来说明COSIM方法的意图.图 1中执行轨迹包含4个线程、12次线程切换, 分别发生在:线程t0执行事件4之后和线程t1执行事件5之前, 线程t1执行事件6之后和线程t2执行事件7之前, 线程t2执行事件8之后和线程t3执行事件12之前, 线程t3执行事件13之后和线程t2执行事件14之前, 线程t2执行事件15之后和线程t3执行事件16之前, 线程t3执行事件17之后和线程t1执行事件18之前, 线程t1执行事件19之后和线程t0执行事件20之前.
我们利用文献[12]中的术语线程执行区间 (缩写为TEI) 来定义线程连续执行的最大事件序列.假设随机选择依线程执行区间{9, 10, 11}, COSIM采用一组对称策略进行检测和合并:首先检测线程执行区间的本地前驱区间{7}能否合并至被选择区间之前, 检测符合合并条件, 将区间{7}移至区间{9, 10, 11}之前; 然后检测线程执行区间的本地后继区间{17}, 检测符合合并条件, 将区间{17}移至区间{9, 10, 11}之后; 于是, COSIM按这种方式进行合并, 从而切换数量减少至8次 (考虑到事件6和事件8、事件16和事件18随之合并).涉及合并后的轨迹如图 2所示 (括弧内为简化后轨迹中对应事件的发生顺序).
此外, COSIM第2次检测线程执行区间{5}, {19}是否可合并至刚合并后的线程执行区间{7, 9, 10, 11, 17}之前和之后, 从而切换次数可减少为6次.涉及合并后的轨迹如图 3所示.
COSIM采用一组对称的合并策略, 当选择任一线程执行区间之后, 能够将其本地前驱和后继执行区间进行检测, 这可以增加每次合并的范围.此外, 观察发现, 一旦发现本地相邻的事件区间可实现合并, 往往其一定范围内的邻近区间也能与之合并.因此, 采用面向收敛的方法往往能够更有效地找到可合并的连续执行区间.
3 方法本文提出的简化技术包含3个阶段 (如图 4所示):构建切换标识的依赖树、检测和合并线程执行区间和重组轨迹.
3.1 构建切换标识的依赖树
为了在保留依赖关系的前提下实现有效简化并发程序执行轨迹中的线程切换, 我们设计了一个切换标识的依赖树.该树不仅刻画细粒度的事件之间依赖关系, 而且具有两个方面的特点:(1) 轨迹按照线程被分割成若干分支, 每个线程被分割成若干线程执行区间; (2) 双向标识线程切换点.由于依赖树收集原轨迹中的最大连续执行事件序列, 可避免重复检测细粒度的本地相邻事件之间是否满足合并条件.此外, 采用双向编码线程切换便于下文中实现面向收敛的合并算法 (见第3.2节).
定义 (切换标识的依赖树).给定一条轨迹tr, 切换标识的依赖树SDT(Root, SDT(t1), SDT(t2), ..., SDT(tn)) 包含一个根节点和一系列分支, 每个分支SDT(t) 对应一个线程t.每一个分支由若干线程执行区间组成 (tei1, ..., teim), 每个线程执行区间表示一个最大的属于同一线程的连续节点集序列, 且被定义为一个元组 (TID, Nodes, PRE, NEXT), 其中,
●TID为线程执行区间标识集合.我们用Tei(I, T) 来标识线程执行区间, 例如, Tei(i, t) 表示属于线程t的第i个线程执行区间.
●Nodes表示一组节点集合, 每个节点 (K@T, NT, RP, LP) 代表一个事件, 其中,
●PRE为前置线程执行区间集合, 任一pre∈PRE, 指向该区间的前一个线程执行区间.
●NEXT为后置线程执行区间集合, 任一next∈NEXT, 指向该区间的后一个线程执行区间.
轨迹中包含的4个线程被刻画成4条分支.分支1包含线程执行区间Tei(1, t0) 和Tei(2, t0).分支2包含线程执行区间Tei(1, t1), Tei(2, t1), Tei(3, t1) 和Tei(4, t1).分支3包含线程执行区间Tei(1, t2), Tei(2, t2) 和Tei(3, t2).分支4包含线程执行区间Tei(1, t3), Tei(2, t3) 和Tei(3, t3).其中, 区间Tei(1, t1) 中的节点5@t1、区间Tei(1, t2) 中的节点6@t2、区间Tei(1, t3) 中的节点12@t3的远程前驱分别为Tei(1, t0) 中的节点2@t0, 3@t0和4@t0; 区间Tei(3, t2) 中的节点14@t2和区间Tei(2, t3) 中的节点16@t2的远程前驱节点都为区间Tei(3, t1) 中的节点10@t1; 区间Tei(2, t0) 中的节点20@t0, 21@t0和22@t0的远程前驱节点分别为区间Tei(5, t1) 中的节点19@t1、区间Tei(3, t2) 中的节点15@t2和区间Tei(3, t3) 中的节点18@t3.这刻画节点与其远程前驱节点之间存在远程依赖关系.
构建切换标识的依赖树算法如算法1所示.具体来说, 算法首先输入一条执行轨迹tr, 初始化待构建的依赖树SDT和当前线程执行区间teicur都为根节点.在构建过程中, 算法通过线性扫描轨迹tr收集3个方面的信息:线程执行区间、线程切换点和相互依赖的事件.算法第5行~第10行用于标识线程区间和双向标识线程切换点.如果当前分析事件与teicur不属于同一线程, 则说明该执行点发生了一个线程切换.因此新建一执行区间teinew, 将teicur的next域指向teinew, teinew的pre域指向teicur, 并更新teicur为teinew.算法第11行~第31行用于添加当前事件至当前执行区间中, 并依据轨迹中的各种事件类型找到其依赖的事件.
算法1. Algorithm for model construction.
Input: A recorded trace tr.
Output: SDT.
ModelConstruction(tr)
1.begin
2.GDT← root;
3.teicur← root;
4.For k=1 to |tr| do
5.If T(ei)!=teicur.t then
6.new an interval teinew in SDT(T(ei))
7.teicur.next← teinew.id
8.teinew.pre← teicur.id
9.teicur← teinew
10.end if
11.Switch ei do
12.case: ACQ(li, ti)
13.add an ACQ node i@ti to SDT(ti).teicur
14.ni@ti.rp ← get the REL node releasing the lock li
15.case: REL(li, ti)
16.add a REL node i@ti to SDT(ti).teicur
17.refer the node i@ti as the node releasing the lock li
18.case: SND(gi, ti)
19.add a SND node i@ti to SDT(ti).teicur
20.refer the node i@ti as the node sending the message gi
21.case: RCV(gi, ti)
22.add a RCV node i@ti to SDT(ti).teicur
23.ni@ti.rp ← get the SND node sending the message gi
24.case: MEM(σi, WRITE, svi, ti)
25.add a WRITE node i@ti to SDT(ti).teicur
26.refer the node i@ti as the last node writing the variable svi
27.ni@ti.rp ← get the last MEM node accessing the variable svi
28.case: MEM(si, READ, svi, ti)
29.add a READ node i@ti to SDT(ti).teicur
30.ni@ti.rp ← get the last WRITE node writing the variable svi
31.end for
32.end
切换标识的依赖树有利于抽象对应的执行轨迹.一条执行轨迹可被定义成一条从根节点出发到最后一个线程执行区间的双向序列.
定义 (切换轨迹).一条切换轨迹被定义为一个有限的线程执行区间双向序列.
$Root\underset{Root}{\overset{Tei({{i}_{1}},{{t}_{{{i}_{1}}}})}{\rightleftarrows}}Tei({{i}_{1}},{{t}_{{{i}_{1}}}})\underset{Tei({{i}_{1}},{{t}_{{{i}_{1}}}})}{\overset{Tei({{i}_{2}},{{t}_{{{i}_{2}}}})}{\rightleftarrows}}...\underset{Tei({{i}_{n-1}},{{t}_{{{i}_{n-1}}}})}{\overset{Tei({{i}_{n}},{{t}_{{{i}_{n}}}})}{\rightleftarrows}}Tei({{i}_{n}},{{t}_{{{i}_{n}}}}),$ |
其中,
构建切换标识的依赖树的算法空间复杂度是O(n×m2), n为轨迹中的事件数目, m为远程依赖事件数目.通常, 远程依赖事件数目都远小于轨迹数目, 因此该依赖树所需空间不会远大于轨迹空间.
3.2 面向收敛的搜索算法要减少轨迹中的上下文切换, 这需要尽量扩展每个线程中的连续执行区间.COSIM基于已构建的依赖树, 重复地随机选择一个线程执行区间作为中心区间, 启发式地对称检查该中心区间的本地前驱区间是否可以合并至其之前以及该中心区间的本地前驱区间是否可以合并至其之后.为便于说明算法, 先约定如下符号标识.
●SDTm表示当前已合并的SDT;
●TEISet表示待计算的线程执行区间集合;
●Ml/Mr表示当前待合并的本地前驱/本地后继TEI集合.
面向收敛算法包含以下6个基本操作.
●lp-can-merge(tei', tei):用于检查区间tei'是否能够合并到区间tei之前, 其中, tei'为tei的本地前驱区间.假设RTei为轨迹< tei', ..., tei > 中不属于线程tei.t的区间集合, 该操作检查RTei中每个节点的远程前驱节点是否在tei中.只有所有节点的远程前驱节点都不在中时返回“真”, 否则返回“假”.
●ls-can-merge(tei, tei'):用于检查区间tei'是否能够合并到区间tei之后, 其中, tei'在tei之后执行且属于同一线程.假设RTei为轨迹< tei, ..., tei' > 中不属于线程tei.t的区间集合, 该操作检查tei中每个节点的远程前驱节点是否在RTei中.只有所有节点的远程前驱节点都不在中时返回“真”, 否则返回“假”.
●lp-merge(teip, teim, SDT):用于在SDT中合并teip中所有节点到teim中第1个节点之前.
●ls-merge(teim, teis, SDT):用于在SDT中合并teis中所有节点到teim中最后一个节点之后.
●rlink(tei, tei", SDT):用于重新连接两个区间tei和tei", 如图 6所示.假设Tei(3, t1) 被选择成为合并中心区间, Tei(2, t1) 待合并到Tei(3, t1) 之前.Tei(1, t2) 为该待合并区间Tei(2, t1) 的前一个区间, Tei(2, t2) 为其后一个区间, 则该操作将SDT中Tei(1, t2).next指向Tei(2, t2), Tei(2, t2).pre指向Tei(1, t2), 并将Tei(2, t1) 中的节点置入Tei(3, t1) 后返回“SDT”.
●remove(tei, SDT):用于从SDT中移除一个区间tei.此时, 需保证被移除的区间中没有任何节点.
为了扩展每个线程中的连续执行区间, 算法首先初始化集合TEISet为轨迹中的所有线程执行区间, 并从这个集合中随机挑选一个tei作为合并中心区间.对于每个被挑中的区间tei, 利用上述两个对称的检查操作来判断tei的本地前驱区间和本地后继区间是否可合并至其之前和之后.1) 在第6行~第11行中, 算法应用操作lp-can-merge检查该区间tei的本地前驱区间是否能合并到tei之前, 若返回“是”, 则利用lp-merge合并两区间内的节点, 然后更新相邻区间后将原区间删除, 并且将tei的本地前驱区间移除TEISet中.重复以上步骤, 直到返回“否”或者本地前驱为根节点为止.2) 在第12行~第17行中, 算法应用操作ls-can-merge检查该区间tei的本地后继区间是否能合并到tei之后, 若返回“是”, 则利用ls-merge合并两区间内的节点, 然后更新相邻区间后将原区间删除, 并且tei的本地后继区间移除TEISet.重复以上步骤, 直至返回“否”或者无本地后继为止.最后, 将tei从TEISet中移除.以上步骤重复进行, 直到全部区间都检测完为止.
COSIM方法仅会在3个方面改变依赖树.
1)对称的合并操作lp-merge/ls-merge.由于合并的前提是合并区间之间的其他区间与待移动的区间没有任何远程依赖关系, 因此合并操作不会改变轨迹中原有依赖关系.
2)rlink操作.由于该操作没有改变涉及区间的原有顺序, 因此不会引入新的依赖关系.
3)remove操作.由于已经保证该被移除区间中不包含任何节点, 因此不会改变原轨迹的依赖关系.
因此, 算法2不会改变原轨迹中的依赖关系, 简化后的轨迹与原轨迹等价.
算法2. Algorithm for congruence-oriended mergence algorithm.
Input: SDT.
Output: SDTm.
Congruence-oriended-mergence(SDT)
1.begin
2.SDTm SDT; tei← null
3.TEISet← SDT.TEI;
4.while TEISet!=∅ do
5.tei ← random select a TEI from TEISet
6.while lp-can-merge(tei.lp, tei) and tei.lp!=root do
7.SDTm← lp-merge(tei.lp, tei, SDTm)
8.SDTm← rlink(tei.lp.pre, tei.lp.next, SDTm)
9.SDTm← remove(tei.lp, SDTm)
10.TEISet← TEISet/{tei.lp}
11.end while
12.while ls-can-merge(tei.ls, tei) and tei.ls!=null do
13.SDTm← ls-merge(tei.ls, tei, SDTm)
14.SDTm ← rlink(tei.ls.pre, tei.ls.next, SDTm)
15.SDTm← remove(tei.ls, SDTm)
16.TEISet← TEISet/{tei.ls}
17.end while
18.TEISet← TEISet/{tei}
19.end while
20.end
3.3 轨迹重组COSIM根据已合并的SDT从根节点开始, 沿着每个区间的next域, 依次取出当前线程执行区间中的节点对应事件以简化轨迹.对于示例轨迹合并之后的结果, 轨迹简化为图 7.
由于获取最少线程切换的等价轨迹问题已被证明是NP难问题[9], 与SimTrace类似, COSIM不能保证对轨迹进行全局简化只能求得局部简化解.但观察发现, 可合并的区间往往会聚集在一定范围内内, COSIM通过迭代搜索本地前驱区间和本地后继区间, 能够有效发现聚集的可合并区间.
4 评价我们采用基准多线程JAVA程序 (IBM ConTest benchmark suite) 作为实验对象.该基准程序包括Critical, BuggyPrg, Shop, Mergesort和Bubblesort.本实验的实验平台是一台2.4GHz主频i3-2370M CPU, 4GB主存的Linux机器.实验使用Oracle’s Java HotSpot 64-bit Server VM (version 1.6.0) 进行动态信息的记录.同时, 与轨迹简化工具SimTrace采用的随机简化方法进行比较.
实验主要关注以下问题:
1)简化能力:COSIM的简化能力如何?
2)简化效率:COSIM的简化效率如何?
4.1 简化能力实验从降低线程切换数量的角度来比较面向收敛的轨迹简化技术COSIM与现有的静态轨迹简化技术SimTrace, 实验结果见表 1.我们采用线程数相关工作量Thr、共享变量个数SV和关键事件数量E表示分析轨迹Trace的规模.列Consumed time分别给出COSIM和SimTrace分析所消耗的时间, 其中, SimTrace的耗损时间指执行程序50次的时间, COSIM的耗损时间是指执行完成时间.列CS中的子列Tro, TRcos和TRsim列出了原轨迹、COSIM简化后轨迹和SimTrace简化后轨迹分别包含的线程切换数.
由实验结果可知, 由于COSIM采用了面向收敛的合并方法, 能够比SimTrace采用随机选择的合并算法减少更多的线程切换.
4.2 简化效率我们先利用SimTrace算法执行50次的简化操作, 得到其对应的简化率; 然后, 将对应的简化率作为COSIM算法的需求, 获得对应的简化率所需时间.表 2列出了相应的简化率数据.由实验数据可知:就绝大多数程序而言, COSIM能够花费较少的时间取得相同的简化率; 仅只对程序Cache4j, COSIM的效率稍低于SimTrace, 这是因为Cache4j的执行轨迹线程切换分布均匀, 因此, SimTrace采用的随机算法可与COSIM采用的面向收敛方式取得相同的效率.
5 结论
本文提出了一种面向收敛的执行轨迹静态简化方法COSIM.COSIM通过扫描轨迹构建轨迹简化模型.该模型中既包含轨迹中需保留的依赖信息, 又标识线程切换位置.基于该轨迹简化模型, COSIM采用面向收敛的合并算法不断扩大可连续的线程执行区间, 以实现降低线程切换数量的目的.实验结果表明, 在保留轨迹中依赖信息的同时, COSIM能够快速而有效地降低线程切换数量, 这有助于有效提高程序员理解错误轨迹的效率.
[1] | Zamfir C, Altekar G, Candea G, Stocia I. Debug determinism: The sweet spot for replay-based debugging. In: Matt W, ed. Proc. of the 13th Workshop on Hot Toics in Operating Systems. Berkeley: USENIX Asscication, 2011. 18-23. |
[2] | Veeraraghavan K, Lee D, Wester B, Ouyang J, Chen PM, Flinn J, Narayanasamy S. DoublePlay: Parallelizing sequential logging and replay. ACM Trans. on Computer Systems, 2012, 30(1): 3:1–3:24 . [doi:10.1145/2110356.2110359] |
[3] | Hower DR, Hill MD. Rerun: Exploiting episodes for lightweight memory race recording. In: Proc. of the 35th Annual Int'l Symp. on Computer Architecture. Washington: IEEE Computer Society, 2008. 265-276. |
[4] | Georges A, Christiaens M, Ronsse M, Bosschere KD. JaRec: A portable record/replay environment for multi-thread Java applications. Software Practice & Experience, 2004, 34(6): 523–547 . [doi:10.1002/spe.579] |
[5] | Montesinos P, Ceze L, Torrellas J. DoLorean: Recoding and deterministically replaying shared-memory multiprocessor execution effciently. In: Proc. of the 35th Annual Int'l Symp. on Computer Architecture. Washington: IEEE Computer Society, 2008. 289-300. |
[6] | Olszewski M, Ansel J, Amarasinghe P. Efficient deterministic multithreading in software. In: Soffa ML, Irwin MJ, eds. Proc. of the 14th Int'l Conf. on Architectural Support for Programming Languages and Operating System. New York: ACM Press, 2009. 97-108. |
[7] | Huang J, Liu P, Zhang C. Light weight deterministic multi-processor replay of concurrent Java programs. In: Roman GC, Sullivan KJ, eds. Proc. of the 18th ACM SIGSOFT Int'l Symp. on Foundations of Software Engineering. New York: ACM Press, 2010. 207-216. |
[8] | Netzer RHB, Xu YK. Replaying distributed programs without message logging. In: Proc. of the 6th Int'l Symp. on High Performance Distributed Computing. Washington: IEEE Computer Society. 1997. 137-147. [doi: 10.1109/HPDC.1997.622370]10.1109/HPDC.1997.622370 |
[9] | Jalbert N, Sen K. A trace simplification technique for effective debugging of concurrent programs. In: Roman GC, Sullivan KJ, eds. Proc. of the 18th ACM SIGSOFT Int'l Symp. on Foundations of Software Engineering. New York: ACM Press, 2010. 57-66. |
[10] | Huang J, Zhang C. An efficient static trace simplification technique for debugging concurrent programs. In: Yahav E, ed. Proc. of the 18th Int'l Static Analysis Symp. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. 163-179. |
[11] | Sen K. Race directed random testing of concurrent programs. In: Gupta R, Saman PA, eds. Proc. of the ACMSIGPLAN 2008 Conf. on Programming Language Design and Implementation. New York: ACM Press, 2008. 11-21. |
[12] | Tallam S, Tian C, Gupta R, Zhang X. Enabling tracing of long-running multithreaded programs via dynamic execution reduction. In: Rosenblum DS, Elbaum SG, eds. Proc. of the ACM/SIGSOFT Int'l Symp. on Software Testing and Analysis. New York: ACM Press, 2007. 207-218. |