2017, Vol. 28
软件产品线是“具有一组可管理的公共特性的软件密集型系统的集合, 这些系统满足特定的市场或任务需求, 并且按预定义的方式从一个公共的核心资产库中开发得到”[1, 2].Boeing, Bosch Group, Nokia(产品线名人堂: http://www.splc.net/fame.html, 目前包括21位成员, 这些成员因成功采用产品线工程开发产品而被选为产品线工程的杰出案例)等多家企业已经通过实践证明, 产品线工程是一种提高产品质量、缩短产品上市时间并能同时降低开发成本的有效方法.
产品线工程中开发单个产品的过程称为产品定制, 这其中的一个关键步骤便是根据产品需求选择合适的特征集.特征是“由一系列功能和非功能需求来规范的一个逻辑单元”[3].作为FODA(feature-oriented domain analysis)[4]的一部分而被提出的特征模型, 已成为目前表达产品线中所有特征的通用方法.特征模型主要通过描述特征以及特征间的依赖和约束关系来实现对产品线中所有产品的共性和可变性的建模.特征间的依赖和约束关系主要包括强制性(mandatory)、可选性(optional)、选择性(alternative)、多选性(or)、要求性(requires)和排他性(excludes)等.
特征选择面临着多重挑战.
1) 对特征之间的依赖和约束关系的满足, 是判断特征选择方案有效的依据.任何违反特征关系的方案都是无效的.然而, 这些关系往往数量庞大且错综复杂, 常造成这样一种现象:最新选择的一个特征导致已选的多个特征无效, 致使特征集发生冲突而不得不重新选择.这样的过程非常普遍, 需耗费大量的时间;
2) 对非功能需求的满足与否, 越来越成为决定产品成败的关键.大多数非功能属性间都存在着制约甚至冲突关系.众所周知, 几乎对任何一个其他质量属性的满足都会造成系统性能在一定程度上的下降.因此, 在选择特征的过程中必须权衡产品的多个非功能属性需求, 以求达到系统整体质量最优;
3) 非功能需求往往有多种类型.有些有明确数值约束, 而有些则没有.明确的数值约束, 如手机价格不高于1 000元, 能够将所有价格高于1 000元的配置方案过滤掉.而那些无数值约束的需求, 如价格尽可能低等, 则要求属性尽可能地得到优化.这些明确及隐含的约束, 需要在特征选择过程中综合考虑;
4) 明确的功能需求.一个产品线中的特征数量往往成百上千, 如Linux 2.6.32内核有6 320个特征, 而用户明确需要的并不多.有效避免用户对规模庞大的无关特征进行逐个判断, 是保证特征选择方法实用性的一个重要方面.
虽然现在已有一些特征自动选择方法, 如文献[5-8]等, 但是这些方法没有全面考虑以上4个问题, 而只关注部分问题的解决.特别是在特征间依赖和约束关系的满足及无数值型约束的多非功能属性的优化方面, 更是缺少综合处理.目前, 针对非功能属性的处理, 包括文献[5, 6, 9-11], 都只考虑了有明确数值约束的类型.虽然Siegmund等人[7]能够处理无数值约束的非功能需求的优化, 他们要求用户对不同非功能需求有明确的权重分配, 以便于将多个需求叠加为单一明确的综合优化目标.而实际中, 用户对于如性能、可靠性等属性大多只有定性的认识, 很难给出明确的数值比重.Sayyad等人[8]开创性地采用多目标优化算法MOOA(multi-objective optimization algorithm)来处理互相制约的多个非功能属性, 通过与广泛应用的MOOAs的对比分析可以得出, IBEA(indicator-based evolutionary algorithm)的表现最为突出.特别是当优化目标增加时, IBEA优势更加明显.但是IBEA是一种相对通用的算法, 并未对特征间的约束和依赖关系进行明确的处理; 且文献[8]没有考虑对有数值约束的非功能需求的处理, 亦没有对实现明确需求的特征集进行处理.
多目标优化算法通过Pareto排序等方式并行考虑多个冲突的优化目标, 避免了对各正交目标之间的对比与叠加, 是权衡多个非功能需求的优选方法.在应用多目标优化算法选择特征时, 通常用二进制基因串表达选择方案, 用1、0表示对应位特征的选择与否.然而在多目标优化算法中, 交叉、变异算子等不可避免地会破坏特征之间的约束关系, 造成在优化多个非功能属性的同时却降低了方案的正确性.本文的正确性是指选择方案对于特征间约束和依赖关系的遵从程度.违反的关系越多, 正确性越低.当满足特征间所有关系时, 称该方案为正确的.
针对正确性被破坏的问题, 本文在多目标优化算法框架中设计了一种修正算子, 以保证优化的特征选择方案同时满足特征之间的约束.另外, 由于特征间的关系有强制性、可选性等多种类型, 为便于统一处理, 本文设计了特征间依赖和约束关系描述语言DL-DCF对特征间的多种关系作统一规范.结合修正算子, 本文设计了一种基于遗传算法的多目标优化特征选择算法MOOFs.首先对特征模型作了简单介绍.第2节引出方法MOOFs.并在第3节和第4节通过实验证明修正算子的必要性和MOOFs在正确方案的生成效率以及非功能属性优化方面的优势.最后总结当前特征选择的自动化方法, 并对这些方法进行系统性的比较.
1 特征模型为了直观地了解特征模型, 图 1给出了一个文献中常用的手机产品线特征模型[8, 12].从图中可以看出, 特征模型是由特征(矩形)以及特征之间的关系(特征之间的连线)组成的层次化树状结构.为了表示产品的非功能特性, 也可以给特征赋予各种属性[5-7].
|
Fig. 1 An feature model of mobile product line 图 1 手机产品线特征模型 |
特征之间的关系可以有如下总结[12].
1) 父子特征之间的关系(实线)
主要的关系类型有强制性、可选性、选择性和多选性.其中, 强制性关系表示无论何种情况下一定要选择的特征; 可选性表示当父特征被选择后, 子特征可以选择或不选; 选择性表示当父特征被选择后, 子特征集合中只有一个特征可以被选择; 多选性表示当父特征被选择后, 所有的子特征都可以独立地选或不选.除了这些基本的约束关系外, 还可以添加[n…m]形式的基数来约束允许被选择的特征数量.对于单个特征, 基数表示可以实例化的个数.对于特征组来说, 表示当父特征被选择后, 至少有n个、最多有m个子特征可以被选择.
2) 跨层次的约束关系(虚线)
主要的关系类型有要求性(requires)和排他性(excludes)两种.
● 要求性关系表示依赖关系, 即:当一个(或一组)特征被选择后, 另一个(或一组)特征必须被选中;
● 排他性关系表示互斥关系, 即:当一个(或一组)特征被选择后, 另一个(或一组)特征必须被排除.
基于图符(即虚线)的跨层次约束关系表达能力有限, 现有特征模型往往采用合取范式CNF(conjunctive normal form)的方式来补充描述跨层次约束.Mendonca等人[13]研究证明, 实践中的特征模型的跨层次约束需要由二元合取范式2-CNF和三元合取范式3-CNF组合才足以表达.
特征属性可以表示产品的非功能属性, 如图 1中虚线矩形所示.该图中列出了3种属性:cost, defect和usedBefore.其中, cost是一个浮点数变量, 表示该特征的经济属性; defect是整型变量, 表示该特征对应组件的出错次数, 也表示该特征的实现属性; usedBefore是布尔变量, 表示在配置产品的过程中, 该特征是否曾被选择过, 表示配置属性.通常, 叶节点的属性会直接赋值, 再通过某种计算得到非叶节点的属性值, 如累加相应子节点的属性值[5].在图 1示例的特征模型中, 各特征的属性值均由分布函数随机生成.
产品的非功能属性可以分为定量与定性两类.文献[5-7]等研究了非功能属性的分类以及定性属性的定量化方法.本文将关注点放在如何基于特征已有的属性进行优化选择, 而不将产品非功能属性与特征属性之间的映射纳入研究范围.本文假设非功能属性已通过某种方式映射到相关特征的属性, 且属性也已经被赋值.
2 一种面向特征选择的多目标优化算法MOOFs本节详细介绍本文提出的面向特征选择的多目标优化算法MOOFs(multi-objective optimization algorithm for feature selection).由于选择过程中需要考虑特征之间的依赖和约束关系以及功能、非功能需求等多个不同方面, 选择之前必须将这些因素进行统一表达以实现与多目标优化算法的融合.特别是功能需求和特征之间的关系这两个方面, 虽然性质不同, 但本质而言都是对选择过程中特征存在与否的限制.为便于处理, 本文设计了一种简洁的描述方式DL-DCF(description language for the dependency and constraints relationships between features).
2.1 相关描述 2.1.1 非功能需求及对非功能需求约束的表达如上节所述, 本文假设非功能属性均已经转化为特征的相关属性且属性得到赋值.非功能需求的约束已表示为相应的等式或不等式, 如cost≤￥1000.本文只关注在这些特征及数值基础上进行的多目标优化过程, 而不将属性的度量纳入研究范围.
由所选特征属性推导定制产品的属性有多种计算方法, 如累加、特定计算公式等[5].由于本文的重点在于如何基于已有的多重特征属性值进行优化的特征选择, 故而采用最简单的累加方法, 即, 定制产品的属性值由所有选择的特征的相关属性累加得到.实际应用中, 可以根据需要灵活更换父特征及定制产品属性值的计算方法, 而不影响本文特征选择算法的应用.
2.1.2 特征约束和功能需求的表达由特征模型的介绍可知:特征间存在着多种类型的依赖和约束关系, 以不同形式限制选择方案中特征的存在与否.另外, 由于功能需求必须通过一系列特征来实现, 因此须将其转化为明确的特征需求.当前, 有关从需求中抽取特征的工作已比较成熟[14, 15], 本文不作此方面的研究, 假设已存在明确的强制满足的特征集.
为便于对不同类型的特征关系及必须包含的特征集作统一处理, 本文定义了特征间依赖和约束关系描述语言DL-DCF, 其乔姆斯基范式见定义1.
DL-DCF由多个特征规则组成.一条特征规则可以描述为一个有序对
定义 1. DL-DCF以四元式(N, Σ, P, S)表示, 其中, 非终结符集合N={F-Rule, A, B, G, Min, Max, N, N+}, 终结符集合Σ={ɛ, [, ], ,, < , > , {, }, *, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, featureID}, 开始符集合S={F-Rule}.相应的推演规则P为
| $\begin{align} & F\text{-}Rule::=\langle A,B\rangle \\ & A::=\varepsilon |B \\ & B::=featureID|G \\ & G::=[featureID{{(,featureID)}^{+}}]\{\text{Min},\text{Max}\} \\ & \text{Min}::=0|{{N}_{+}}{{N}^{*}} \\ & \text{Max}::=\text{Min}|* \\ & N::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 \\ & {{N}_{+}}::=1|2|3|4|5|6|7|8|9 \\ \end{align}$ |
另外, 定义特殊规则前项ε, 其对应的后项一定要被满足.此定义便于对排他性类型的跨层次约束及其他强制存在的特征项进行表达.如:GPS excludes Basic可以表示为
在定制具体产品时, 功能需求对应的特征一定要被选择, 其可以用特征前项为ε的规则来描述.以手机产品线为例, 对于需求:要求手机必须有GPS功能, 则其特征规则描述为
特征规则含义为:若前项A被满足, 则后项B必须满足.为便于说明, 本文对特征规则项的“满足”作了进一步阐述, 见定义2.
定义 2.当符合以下任意一种情况时, 称特征规则项被满足.
1) 若特征规则项为单个特征, 且此特征已被选中;
2) 若特征规则项为特征组合, 且组合中已被选中的特征数目满足组合的上下限要求.
各条特征规则之间为合取关系, 即, 一个正确的特征配置方案必须同时符合所有的特征规则.
与CNF相比, DL-DCF对特征间约束和依赖关系的描述可以大大减少约束条目.如特征规则
按照DL-DCF的文法及特征模型的约束类型分析, 特征规则包括〈ε, 单个特征〉, 〈ε, 特征组合〉, 〈单个特征, 单个特征〉, 〈单个特征, 特征组合〉, 〈特征组合, 单个特征〉及〈特征组合, 特征组合〉这6类, 这里需要对〈特征组合, 特征组合〉作特别说明.特征间的约束关系有两种来源:基于图符的特征关系及额外的跨层次约束描述.前者中, 无论是父子特征间依赖关系还是跨层次约束, 都不会出现〈特征组合, 特征组合〉的模式; 后者基于CNF表达的跨层次约束具有更强的表达能力, 虽然可能出现〈特征组合, 特征组合〉形式, 但是特征组合往往只规定了可选元素的数目区间, 具体单个元素的选择首先取决于与组合外特征及特征组间的依赖关系, 最后受制于组合元素个数的约束, 因此, 特征组合的存在, 增加了选择过程中的不确定性.又由于真实特征模型的跨层次约束由2-CNF和3-CNF共同表达[13], 这两种类型的CNF均可以用〈ε, 单个特征〉, 〈ε, 特征组合〉, 〈单个特征, 单个特征〉, 〈单个特征, 特征组合〉和〈特征组合, 单个特征〉这5种规则类型描述, 因此, 为了提高算法的效率, 减少对不确定性的处理, 下文只针对前5种基本的特征规则类型进行讨论.
为了叙述方便, 本文称完全满足所有特征规则的选择方案为正确方案; 反之, 则不正确.
2.1.3 特征选择方案的基因表达本文将特征选择方案表达为二进制串, 每一位对应特征模型中的一个特征.特征按照深度优先遍历特征模型的顺序排列.当某特征被选择时, 对应位为1;反之为0.
2.2 面向特征选择的多目标优化算法MOOFsSayyad等人[8]通过实验表明:相对于NSGA-Ⅱ在内的多个应用广泛的多目标优化算法, IBEA在面向多目标优化的特征选择过程中表现得最为突出.据文献[8]分析, IBEA的主要优势在于其适应度函数集成了用户基于多目标的优化偏好, 该偏好反映为对两两解集进行Pareto对比的二进制指标, 计算公式见算法1, 具体解释见文献[16].本文采用IBEA的适应度函数, 并引入修正算子设计面向特征选择的多目标优化算法MOOFs, 基本流程见算法1.
由于多目标优化算法中, 交叉和变异操作随机地发生在基因的任意位置中, 不可避免地会破坏特征之间的约束关系, 进而阻碍正确方案的产生.为此, 本文设计了特征选择方案修正算子SolutionRevise, 用以将特征选择方案转化为满足特征规则的方案, 增加每一代进化开始时种群中正确解的比重.具体地, 首先, MOOFs随机生成一批0, 1字符串, 字符串的长度为特征总个数.0和1分别代表当前位对应的特征的状态:被排除和被选择.然后评估这些随机方案对特征规则的遵守与否, 修正违反特征规则的方案, 更新初始种群, 开始遗传过程.其间, 将每一次交叉、变异产生的子代方案都转化为正确方案, 以用于下一次迭代.修正算子与多目标优化过程的融合, 使得在优化多个非功能属性的同时, 也能确保对特征间关系以及功能需求的满足.
参与遗传过程的配置方案可能不满足某非功能属性的数值约束.但MOOFs直到优化结束后的Pareto排序时, 才判断生成方案是否违反数值约束:若违反, 则标注无效, 并从最终选择的配置方案中排除.原因在于:在随机的遗传过程中, 无效方案也极有可能产生出有效的优化配置方案.
算法 1. MOOFs.
输入:α(群体规模);
N(最大遗传代数);
R(特征规则集);
n(特征总数);
输出:A(Pareto优化特征选择方案集).
1) 初始化, 随机生成规模为a的特征选择方案集P, 每个方案的基因长度为n;
2) 修正P中的每个方案, 得到修正后的方案集PR;
3) 重复以下过程, 直至达到最大遗传代数或其他停止条件被满足为止:
a) 计算PR中每个个体的适应度函数.对于PR中任意一个方案x1, 其适应度函数为
b) 根据适应度函数值, 在群体集PR中进行环境选择;
c) 从PR中随机选择两个个体, 作为父代个体;
d) 对父代个体执行交叉和变异操作, 产生子代个体O;
e) 根据R修复O产生O', 将O'置于群体集PR中;
4) 对群体集合PR进行Pareto排序, 排除无效个体, 得到优化选择方案集A.
2.2.1 修正算子SolutionRevise由第2.1.2节的分析可知, 本文研究的特征规则包括〈ε, 单个特征〉, 〈ε, 特征组合〉, 〈单个特征, 单个特征〉, 〈单个特征, 特征组合〉和〈特征组合, 单个特征〉这5类.基于此, 本文定义了两种法则来决定特征的选择或排除, 分别见定义3和定义4.
定义 3(特征选择法则).某特征f尚未被选中也未被排除, 当以下任意一个条件为真时, 该特征f被选择.
1) f所在的特征规则中尚未有特征被选中;
2) f作为单个特征是一条特征规则的后项, 其对应前项已被满足;
3) f存在于一个为特征组合的后项中, 其对应前项被满足, 且特征组合中没有被选中的特征元素个数恰为特征组合的约束下限.
定义 4(特征排除法则).某特征f既没有被选中也没有被排除, 当以下任意一个条件为真时, 该特征f被排除.
1) f作为单个特征是某特征规则的前项, 其后项为单个特征, 且被排除;
2) f作为单个特征是某特征规则的前项, 其后项为特征组合, 且该特征组合中没有被排除的特征个数小于特征组合的约束下限;
3) f存在于一则为特征组合的前项中, 且该特征组合中尚未被排除的特征个数不小于此特征组合的约束下限要求, 且其后项为单个特征, 已被排除;
4) f存在于一则为特征组合的后项中, 且该特征组合中已被选中的特征个数等于此特征组合的约束上限, 且特征规则前项被满足.
基于特征选择和排除这两个法则, 本文设计了特征选择方案的修正算子SolutionRevise.该算子中设计了3个集合SI, SE和RG.其中, SI用于存储被选择的特征, SE是被排除的特征集, RG用于存储所有后项为特征组合且要求至少有一个特征元素被选择的特征规则.
修正过程从任何配置都必须包含的特征入手, 这些特征位于前项为ε的规则中.由于特征组合中可能存在的元素具有不确定性, 因此首先选择要求强制满足的单个特征, 同时根据规则对有依赖关系的相关特征执行选择和排除操作.然后依次判断待修正方案中被选择的特征, 若某特征既不在SI中也不在SE中, 则执行选择操作, 并判断该操作对RG中规则的影响.当对待修正方案中已选特征判断完毕后, 可能会有某些特征尚未明确状态.这些特征必属于待修正方案被排除的特征集, 同时, 这些特征必独立于SI和SE中已完成判断的特征.为了尽可能地最大化修正方案中所选特征数量, 对这些特征执行选择操作.理论上, 由于特征关系的复杂性, 无法保证有效配置的唯一性.修正算子从配置方案中的必选特征开始, 生成一种包含尽可能多特征的有效配置方案.同时, 并非所有的部分特征配置方案都存在对应的完整有效配置, 修正算子也无法保证此点.事实上, 只要优化过程中能够产生足够的优化配置即可, 无需保证所有的解集都得到修正.Sayyad等人[17]证明:即使仅在初始群体中添加30个有效方案, 也可以大大增加有效解产生的效率.修正算子的有效性将在实验部分给出说明.
算法 2. SolutionRevise(修正算子).
输入:S(待修正的特征选择方案);
R(特征规则集);
输出:修正后的特征选择方案S'.
1. SI←Ø, SE Ø, RG Ø;
2. 对于R中的每条特征规则r, 若后项是特征组合, 且下限min > 0, RG←r;
3. 对于前项为ε的每条规则r, 若后项为单个特征f, IncludeFeature(f);
4. 依次取S中每个被选择的特征f:
a) 若f∉SI且f∉SE, IncludeFeature(f);
b) 对于RG中的每个特征规则g, 记后项已被选择的元素个数为N, 若N < min, 重复以下步骤至N≥min:
ⅰ) 对于后项中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, IncludeFeature(f ');
ⅱ) 计算被选择的元素个数N;
5. 依次取S中每个被排除的特征f, 若f∉SI且f∉SE, IncludeFeature(f);
6. 映射SI与SE到S'
算法 3. IncludeFeature(特征选择算子).
输入:f(当前被选择的特征);
R(特征规则集);
RG(后项为特征组合的规则集, 且每个特征组合的下限均大于0);
输出:SI, SE.
1. SI←f;
2. 对于RG中的每条特征规则, 记后项B中当前被选择的特征数为N.若N等于上限max, 则对于B中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, ExcludeFeature(f ');
3. 对于特征集R中的每条特征规则r:
a) 若后项B为单个特征f ', 且前项已被满足, 则IncludeFeature(f ');
b) 若后项B为特征组合, 记B中元素个数为M, 被选择的特征数为N, 被排除的特征为E:
ⅰ) 若N等于上限max, 则对于B中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, ExcludeFeature(f ');
ⅱ) 若M-E等于下限min, 则对于B中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, IncludeFeature(f ').
算法 4. ExcludeFeature(特征排除算子).
输入:f(当前被排除的特征);
R(特征规则集);
RG(后项为特征组合的规则集, 且每个特征组合的下限均大于0);
输出:SI, SE.
1. SE←f;
2. 对于RG中的每条特征规则, 记后项B中的元素个数为M, 当前被排除的特征数记为E, 若M-E等于下限min, 则对于B中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, IncludeFeature(f ');
3. 对于特征集R中的每个特征规则r:
a) 若后项是单个特征且为f, 且前项为单个特征, 记为f ', 则ExcludeFeature(f ');
b) 若后项是单个特征且为f, 且前项为特征组合, 记为sg.记sg中的元素个数为M, 当前被排除的特征个数为E, 且M-E≥min, 则重复以下步骤至M-E < min.
ⅰ) 对于B中的每个特征f ', 若f '∉SI且f '∉SE, ExcludeFeature(f ');
ⅱ) 更新被排除的特征个数E;
c) 若后项是特征组合sg, 且f是sg的组合元素, 且前项为单个特征f '.记sg中的元素个数为M, 当前被排除的特征个数为E, 且M-E < min, 则ExcludeFeature(f ').
2.2.2 算法复杂度分析记特征模型中所含的特征总数为n, 特征规则数为m, 后项为下限大于0的特征组合的规则数为p, 特征组合成员平均个数为c, 遗传代数为g, 群体规模为s.这些参数中, 特征总数n与特征规则数m是一个特征模型复杂度的表征, 特征总数与特征规则能够唯一确定一个特征模型, 因此, 算法复杂度以这两个参数为基本描述单位; 而p, c, g, s在每次针对固定模型的优化选择中均可视作常数.据分析, IncludeFeature和ExcludeFeature的时间复杂度均为O(p×c×m×logn), 故修正算子的复杂度O(SolutionRevise)=O(m)+n×p×c×m×logn+p2×c2×m×logn=(nxp×c× m+p2×c2×m)×logn, 为特征数n的近多项式时间算子、特征规则数m的多项式时间.除修正算子外, MOOFs算法的时间复杂度还与群体初始化算子以及交叉和变异算子相关.实验部分基于IBEA算法定制得到的两种算法的时间复杂度均为O(s2)+g×(n×p×c×m+p2xc2×m)×logn, 为特征数n的近多项式时间、特征规则数m的多项式时间.
3 实验设置 3.1 特征模型及特征属性设置为了尽可能地重现Sayyad等人[8]的实验结果以便于与IBEA对比, 本文采用与文献[8]同样的特征模型及特征属性, 即SPLOT(http://www.splot-research.org/, 这是一个公用的特征模型库平台)中两个真实的特征模型(EShop和WebPortal).每个特征有3个属性, 分别是COST, USED_BEFORE和DEFECTS.其中, COST是区间[5.0, 15.0]内满足正态分布的实数值, USED_BEFORE是符合均匀分布的布尔值, DEFECTS是区间[0, 10]内符合正态分布的自然数.另外, USED_BEFORE与DEFECTS之间存在着一定的关系:如果一个特征的USED_BEFORE为false, 则DEFECTS必为0.
为了验证算法的适用性及可扩展性, 本文又选择了SPLOT中两个规模较大的自动生成的特征模型(FM500和FM1000) 进行实验.4个模型的具体参数见表 1.其中, CTCs是跨层次约束数目, CTCR[5]是跨层次约束中的特征数目与特征总数的比值.CTCs和CTCR都是特征模型复杂度的评价指标.
|
Table 1 Parameters of the case feature models 表 1 特征模型配置参数 |
由表 1可见:本文选择的特征模型随着特征数目的增加, 模型的复杂度也在增大, 便于以更有力的方式对特征选择方法进行评估.
为了验证MOOFs对于无数值约束的质量需求的处理能力, 本文在文献[8]中描述的属性的基础上, 为每个特征模型的COST属性设置了上限, 见表 1.
每种算法都有5个非功能属性优化目标:COST尽可能小、所选特征数尽可能多、DEFECTS尽可能小、未选择过的特征尽可能不用、不能违反特征规则.
3.2 算法的设置IBEA在具体应用时, 需要根据用户偏好设置一个二进制Pareto指标来实例化适应度函数, 而文献[8]并未指明其采用的指标类型.目前, IBEA最常用的两个指标是ε+和HD.因此, 本文分别基于这两个指标实现两个具体算法MOOFε+和MOOFHD.为对比的公平性, 本文也实现了IBEAε+和IBEAHD.另外, 根据调研[18], 在基于搜索的软件工程领域SBSE中, 应用最多的两个多目标优化算法为NSGA-Ⅱ[19]和SPEA2[20], 也作为本文的对比算法.这6种算法均在开源多目标优化算法框架jMetal[21, 22]中得以实现.
6种多目标优化算法都有一定程度的随机性, 为了减少其给实验结果带来的偏差, 每种算法对于每个特征模型均独立运行30次.
3.3 多目标优化性能评估指标对于多目标优化结果的评估, 主要从解集的收敛性和多样性两个方面进行, 其中, 收敛性度量了优化解与Pareto前沿间的距离, 而多样性则度量了优化解在Pareto前沿中的分布.为了同时评估解的收敛性与分布性, 本文采用超体积HV[23], SPREAD[19], EPSILON[16]和IGD[24]这4种常用指标.这4项指标的定义如下.
1) Hypervolume(HV)[23]计算优化解在目标空间所覆盖的体积.令Pareto前沿为PF, r为优化解, 则HV定义如下:
2) SPREAD[19]通过度量扩展程度来评估优化解的分布性.令di为连续两个优化解间的欧式距离, d为所有优化解间距离的平均值, df和dl分别为所有优化解距离中的最大和最小值, N为优化解的个数, 则SPREAD可定义为
3)
EPSILON(ε)[16]:不失一般性, 假设优化问题中目标值越小越优.解
| $\varepsilon (A,B) = \mathop {\inf }\limits_{\varepsilon \in R} {\mkern 1mu} \{ \forall {z^2} \in B,\exists {z^1} \in A:{z^1}{ \succ _\varepsilon }{z^2}\} $ |
越小的EPSILON, 表示优化解与Pareto前沿间距离越小;
4) 反转世代距离Inverted Generational Distance(IGD)[24]:令Pareto最优解为P={P1, P2, …, P|P|}, 优化解集为A, 则A与P间的IGD距离可定义为
本节首先说明修正算子的必要性, 然后从产生有效解的时间效率以及非功能需求优化性能两方面对6种算法进行比较.本文采用4种最常用的优化性能评价指标HV[23], SPREAD[19], EPSILON[16]和IGD[24].由于这4项指标的运算需基于优化解及最优解的所有目标值, 而实验中无法获得特征模型的最优解, 故本文用6种算法得到的特征模型的所有优化解作为Pareto前沿, 这也是针对此问题的最常用的解决方法[22].
4.1 修正算子的必要性改善种群的基因库, 可以促使更多优秀子代的产生.由此可推, 每次遗传过程开始之初, 向基因库中添加有效解, 能够引导更多有效解的产生.
有效解的来源有3个:(1) 初始种群中随机产生; (2) 遗传过程中产生; (3) 在优化过程中修正无效解.
首先分析随机产生的配置方案对特征规则的违反程度, 以评估第1种有效解来源的可能性.具体方法为:针对每个特征模型, 随机产生25K个配置方案.计算每个配置方案违反的特征规则数目, 其分布情况见图 2中箱形图及具体参数.观察箱形图的下边缘可以看出, 4个特征模型对应的配置方案所违反的规则数目的最小值均大于0.即:在4个特征模型的共100K个初始方案中, 无有效解产生.从图 2所示右侧表格中得知:即使对于特征规模最小、复杂度最低的WebPortal模型, 其配置方案最少也违背了2条规则.随着模型规模的扩大, 复杂度的提高, 配置方案违背的规则数目急剧增大.结合表 1中4个特征模型的规则总数, 容易计算得知:对于这4个特征模型, 其初始配置方案平均违反的特征比例在23%~43%之间(25K个配置方案违反的特征数目平均值/规则总数).
|
Fig. 2 The number of violated rules in the initial configurations shown in box plot and the relevant numbers 图 2 初始化配置方案违反的特征规则数目——箱形图及相关数据说明 |
随机的交叉变异算子虽然能在一定程度上产生有效解, 但产生复杂特征模型的有效解则相当困难, 具体数字见表 2.因此, 本文设计修正算子来增加种群中有效解的个数, 以期提高优化过程中产生的配置方案的质量.
|
|
Table 2 The comparisons of the valid solutions generated by the six algorithms 表 2 6种算法产生有效解的时间对比 |
4.2 运行时间对比
特征选择的前提是对特征间依赖和约束关系的遵守, 否则, 即使质量属性优化最好的方案也是无效的.因此, 下文的评估只针对各种算法产生的有效解进行.本节对比各种算法产生有效解的效率.由于IBEA等算法往往在最后环节进行Pareto排序, 然后删除被支配解, 在此过程中, 有效解也可能被淘汰, 所以在优化过程中, 比较第1个有效解所需时耗无意义.另一方面, 为了降低算法的随机性对选择结果的影响, 本节的比较基于算法对于一个特征模型产生单个有效解的平均时间, 即, 30次独立运行的时间总和除以有效解的总数.
6种算法的遗传代数初始值均为25K(jMetal中默认值).若某种算法在当前遗传代数下无有效解产生, 则将该参数依次设为500K, 1M, 2M, 5M, 10M进行尝试.若在10M的情况下仍无有效解产生, 则实验结束.
从表 2中可以得出如下结论.
1) 对于规模较小的WebPortal和EShop模型, 6种算法都能产生有效解.而随着特征模型规模的扩大, 复杂度的增加, 本文算法MOOFHD和MOOFε+的优势更加明显.在4种对比算法中, 对于模型FM500, 只有IBEAHD产生了有效解.而对于规模更大的FM1000模型, 4种对比算法均未产生有效解.而MOOFHD和MOOFε+均可在遗传代数为25K时得到有效解, 说明了修正算子的有效性, 也说明了MOOFs较好的通用性;
2) 从“平均耗时”列可知:对于规模最小的WebPortal模型, IBEAHD产生一个有效解的平时耗时最短.而对于其他规模更大的模型, MOOFε+表现最好, MOOFHD次之.对于规模最大的FM1000模型, MOOFε+产生一个有效解的平均耗时不超过0.3s, MOOFHD也平均在5s之内产生一个有效解.
因此相对于4种对比算法, 基于HD和ε+实例化的MOOFs在面向含有约束空间多属性优化特征选择时, 无论从效率还是通用性上都有更好表现.
4.3 算法优化性能评估本节评估6种算法对于多个非功能属性进行优化的表现.由于这6种算法均具有一定的随机性, 为使评估结果更加可信, 应该采用某种统计检验方法[25].由于非参数Mann-Whitney的U-检验对于数据分布要求较低, 本文采用此方法评估6种算法产生的优化解集的收敛性和多样性.
由表 2分析可知, MOOFε+产生一个有效解的平均用时最短.本节将NSGA-Ⅱ, SPEA2, IBEAε+, IBEAHD和MOOFHD这5种算法对于每个模型产生的有效解分别与MOOFε+的解进行对比.每一次对比均假设MOOFε+表现不劣于对比算法, 因此, 假设检验为单边检验过程.假设检验的置信水平为0.95, 显著性水平α为0.05.比较基于P值进行.P值表示对原假设的支持程度.当P值不小于0.05时, 在显著性水平α下接受原假设, 即MOOFε+表现较优.如前文所述, 由于违反特征间约束或者特定功能需求的特征选择方案在实践中并无意义, 本文在对比优化结果时首先去除了不正确方案, 仅关注各种算法产生的有效解的质量属性.故表 3中只列出了能够产生有效解的各种算法的对比结果, 其中, 黑体标识的单元格表明MOOFε+表现较优的情况.“对比统计”行与列分别总结了MOOFε+优于及劣于对比算法的次数.
|
|
Table 3 The U-test results on HV, SPREAD, IGD and EPSILON of the selections made by the six algorithms 表 3 6种算法关于HV, SPREAD, IGD, EPSILON的U-检验对比结果 |
从表 3中可以看出:
1) 与NSGA-Ⅱ和SPEA2比较, MOOFε+在4种指标上表现均更优, 即:MOOFε+产生的优化解更接近Pareto前沿, 并且这些优化的特征配置方案具有更好的多样性.而与IBEAε+和IBEAHD在3个模型运行结果的20次比较中发现, MOOFε+有15次优5次劣.因此可以得出结论:整体上讲, 6种算法中, MOOFε+最优;
2) 结合表 2可知, IBEA产生一个有效解的时间小于NSGA-Ⅱ和SPEA2.因此, IBEA在面向多个非功能属性的优化特征选择问题上确实优于NSGA-Ⅱ和SPEA2, 此结论与文献[8]一致;
3) 与MOOFHD的16次比较中, MOOFε+优11次, 劣5次.且从表 2中获知, MOOFε+以更快的速度产生有效解, 因此对于4个特征模型来说, MOOFε+更优.
综合来看, 在与NSGA-Ⅱ, SPEA2, IBEAε+, IBEAHD以及MOOFHD这5种算法针对4个特征模型优化解在4项质量指标上的52次比较中, MOOFε+有42次优于对比算法, 仅10次劣于对比算法.因此可以说, MOOFε+在面向多个非功能属性优化的特征选择问题上不仅能更快地产生有效解, 且其解有更好的收敛性及多样性.
另外需要说明的是, MOOFs能够将4种特征模型中所有不满足COST数值约束的特征选择方案排除.
4.4 有效性分析实验部分采用多个随机生成的非功能属性来验证MOOFs, 特别是MOOFε+, 在特征优化选择方面(即:在满足特征约束及功能需求的前提下, 权衡多个非功能属性来实现特征优化选择)的有效性.真实项目中的特征属性在极大概率上与本文假设的特征属性值的分布规律不一致, 可能会造成与本文实验结果稍有不同.但由于本文将4个模型完全相同的属性值应用于6种算法, 可以排除随机产生的特征属性值对实验结果公平性的影响.
算法的随机性可能会导致特征选择结果的偶然性.为了减少随机性的影响, 每种算法对每个模型的优化选择均独立运行30次, 每个模型产生3 000个方案.基于平均值分析的运行时间对比及统计检验分析的优化解集质量对比, 进一步减少了随机性对实验结果公平性的影响.
6种随机算法的初始种群均为随机产生, 则初始种群的质量可能会影响优化过程.实际上, 我们对6种算法产生的4个模型的初始种群对本文的5个优化目标值分别做了U-检验统计分析, 结果显示, 6种算法随机产生的初始化选择方案并无明显差距.由于篇幅所限, 这里不再列出分析过程及结果.
5 相关工作及分析当前已有一些关于产品线中特征选择的工作, 为了对这些方法进行系统的比较, 基于产品线特征选择领域的需求与挑战, 本文设计了一些比较准则:(1) 能够优化无数值约束的多个非功能需求; (2) 能够处理有数值约束的非功能需求; (3) 能够处理明确的功能需求; (4) 确保符合特征间的依赖和约束关系; (5) 配置过程自动化; (6) 能够表达用户的偏好; (7) 时间效率; (8) 优化过程尽可能不依赖用户.
我们首先在第5.1节对各项工作进行简述, 然后在第5.2节基于比较准则对各工作进行多角度评价.
5.1 相关工作将特征选择问题转化为约束满足性问题CSP, 是目前最常见的做法, 如文献[5, 7, 9].Benavides等人[5]首先将特征选择问题转化为约束满足性问题; 然后基于商用的CSP解算器, 使用约束规划技术对约束满足性问题进行推理.Siegmund等人[7]提出一种集非功能属性的定义、度量及优化于一体的综合性特征选择方法SPL Conqueror.SPL Conqueror提供了图形化的界面供用户定义合适的参数, 将多个冲突的非功能属性集成为一个优化目标.White等人[9]将产品线配置视为多步骤过程并转化为约束满足性问题, 然后提出一种自动化方法MUSCLE选择特征, 考虑连续两步配置时的非功能属性满足情况.
为支持产品推演过程中对非功能属性的考虑, Siegmund等人[6]将特征模型与其实现单元集成到一个统一的模型中, 将非功能属性表示为实现单元的属性.在半自动化的产品推演过程中, 用户定义的非功能属性的数值约束有助于排除配置空间中不满足约束的方案, 但不考虑无数值约束的质量属性的优化.
Sayyad等人[8]首先将多目标优化算法应用于面向多个非功能属性的特征选择问题中, 通过比较包括NSGA-Ⅱ, SPEA2, IBEA等在内的多个广泛应用的多目标优化算法, 展现了IBEA算法在特征选择问题中的突出表现, 强调IBEA考虑用户优化偏好的重要性.
Soltani等人[26, 27]将特征选择问题转化为规划问题.基于用户对每个非功能属性的偏好, 为每个特征定义一个综合的非功能需求效应值, 然后将特征模型以及用户对于各种非功能需求的约束转化为层次化任务网络模型HTN.基于一种开源的规划系统SHOP2来实现自动配置.在选择的过程中, 通过选择最大的产品效应值实现针对非功能需求的优化配置.
White等人[28]将有资源约束的特征选择问题转化为多维多选择背包问题, 并针对此背包问题提出了优化算法FCF.
Guo等人[10]提出一种基于遗传算法的特征选择方法GAFES, 该方法主要针对资源约束问题, 通过罚函数的方法控制特征选择方法对多个资源约束的满足情况.该工作也提出了一种特征配置方案的修改算子, 但该算子只针对基本的特征模型, 没有考虑特征之间的基数关系以及额外的3-CNF跨层次约束描述.
5.2 对比分析表 4是对已有的特征选择方法的分析结果.
|
|
Table 4 The analysis of the existing feature selection approaches 表 4 已有特征选择方法对比分析 |
● 功能需求处理
Siegmund等人[6]提供工具SAD支持用户选择特征, 包括功能需求对应的特征.类似地, SPL Conquer[7]提供与用户的交互界面, 供用户选择功能需求特征.Soltani等人[26]将特定的功能需求特征描述为规划问题必须满足的初始条件.本文用特征选择过程中必须遵守的特征规则来描述功能需求.
● 非功能需求处理
除Sayyad等人[8]所提方法以外的所有方法均可处理有约束的非功能需求, 其中, Siegmund等人[6]在每一步选择中都对非功能需求的满足情况做出判断, 及时删除无效的配置; 文献[5, 7, 9]基于约束满足性问题CSP的处理方法判断对数值约束的满足与否; Soltani等人[26]将非功能需求的约束表达为规划过程中必须满足的初始条件; 文献[11, 27]专门针对有资源约束条件下的特征选择问题.本文在遗传过程结束后的Pareto排序阶段, 判断方案对非功能需求约束的满足情况, 过滤不满足约束的配置方案.
只有Sayyad等人[8]和本文的方法能够处理没有约束的多个非功能需求, 通过将这些非功能需求转化为特征选择过程中的多优化目标, 在遗传过程中权衡选择较优的Pareto集合.然而, Sayyad等人[8]并未提及对于有数值约束的质量属性的处理.
● 对特征模型的满足性
除White等人[5]所提方法以外的所有方法, 在特征选择过程中均考虑了完整的特征约束.文献[5]没有对跨层次约束做出处理.
● 自动化配置过程
所有方法都提供了算法或工具支持特征选择过程, 但Siegmund等人[6]仅根据用户的当前选择过滤可能的特征, 支持半自动特征选择.
● 用户偏好的处理
文献[7, 9, 28]将多个非功能需求叠加为一个综合目标, 叠加因子由用户偏好确定.但实际上, 合适的叠加因子的确定往往非常困难.Sayyad等人[8]和本文的方法考虑了用户优化过程中对优化指标的偏好.文献[26]考虑了不同用户对不同非功能需求之间的偏好.
● 时间效率
基于CSP的方法, 如文献[5, 7, 9, 26], 往往需要昂贵的时间开销[26, 28].文献[10, 11]和本文都提出了多项式时间复杂度的方法.
6 结束语本文针对产品线工程产品配置过程中的特征之间的约束、特定的特征需求以及多个非功能需求这3个挑战, 提出一种基于遗传算法的产品线特征优化选择算法框架MOOFs, 并基于两个常用指标HD和ε+实例化得到两种算法MOOFHD和MOOFε+.通过实验证明了这两种算法, 特别是MOOFε+在产生有效解的效率、有效解集的收敛性及多样性方面, 均优于当前广泛应用的多目标优化算法, 甚至IBEA.
下一步工作中, 本文将致力于以下3件事情.
(1) MOOFs并没有对种群初始化算子、交叉算子、变异算子等做出约束, 而直接基于Sayyad等人[8]的实验结论, 采用jMetal中IBEA默认的遗传算子, 并与修正算子结合得到两种具体算法, 显示了这两种算法在特征选择中的突出表现.下一步工作中, 我们将采用多目标优化算法来寻找针对不同特征模型的最优算子组合方案, 以确定MOOFs中最佳的算子组合;
(2) 由于在特征之间复杂的约束和依赖关系以及一些功能或非功能条件的约束下, 不一定存在有效配置方案, 且不同功能、非功能需求约束下有效解的个数也有很大差异, 可能会影响MOOFs的有效性.下一步工作中, 我们将对此问题进行研究;
(3) 目前并无公用的真实的特征属性及赋值, 本文随机产生子特征的属性值并通过累加的方式获取父特征及产品所需的属性值.为了获取真实项目中特征的属性值, 需要建立特征与代码间、特征与需求间的追踪关系, 并分析用户的具体偏好, 这也是本文的下一个工作目标;
(4) 虽然大多数特征是布尔型的, 然而还有一些需要配置具体值, 如设置整数或字符串变量[29], 计划在下一步工作中研究并行基因模型及相关算法以同时对这两种类型的特征进行优化选择.
致谢 在此, 我们对北京航空航天大学软件所刘辉老师对本文算法性能优化方面的指导致以衷心的感谢.| [1] |
Clements P, Northrop L. Software Product Lines: Practices and Patterns. 3rd ed.. Boston: Addison-Wesley Professional, 2001.
|
| [2] |
Clements P, Northrop L, Wrote; Zhang L, Wang L, Trans.Software Product Lines: Practices and Patterns.Beijing: Tsinghua University Press, 2004 (in Chinese). |
| [3] |
Bosch J.Design and Use of Software Architectures: Adopting and Evolving a Product-Line Approach.New York: ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co., 2000. |
| [4] |
Kang K, Cohen S, Hess J, Novak W, Peterson S.Feature-Oriented domain analysis (FODA) feasibility study.CMU/SEI-90-TR-21.Pittsburgh: Carnegie-Mellon University Pittsburgh Pa Software Engineering Inst, 1990.1-161. |
| [5] |
Benavides D, Ruiz-Cortés A, Trinidad P. Automated reasoning on feature models. In: Pastor O, et al, eds.Proc.of the 17th Int'l Conf.on Advanced Information Systems Engineering (CaiSE 2005).Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2005: 491–503.
[doi:10.1007/11431855_34] |
| [6] |
Siegmund N, Kuhlemann M, Rosenmüller M, Kästner C, Saake G. Integrated product line model for semi-automated product derivation using non-functional properties. In: Heymans P, Yang KC, Metzger A, Pohl K, eds.Proc.of the Int'l Workshop on Variability Modelling of Software-Intensive Systems (VaMoS 2008)., 2008: 25–32.
https://www.cs.cmu.edu/~ckaestne/pdf/vamos08.pdf |
| [7] |
Siegmund N, Rosenmüller M, Kuhlemann M, Kästner C, Apel S, Saake G. SPL conqueror: Toward optimization of non-functional properties in software product lines. Software Quality Journal, 2012, 20(3-4): 487–517.
[doi:10.1007/s11219-011-9152-9] |
| [8] |
Sayyad AS, Menzies T, Ammar H.On the value of user preferences in search-based software engineering: A case study in software product lines.In: Notkin D, Cheng BHC, Pohk K, eds.Proc.of the 2013 Int'l Conf.on Software Engineering (ICSE 2013).Piscataway: IEEE Press, 2013.492-501.[doi: 10.1109/ICSE.2013.6606595] |
| [9] |
White J, Dougherty B, Schmidt DC. Automated reasoning for multi-step feature model configuration problems. In: Proc.of the 13th Int'l Software Product Line Conf.(SPLC 2009)., 2009: 11–20.
https://idus.us.es/xmlui/handle/11441/65059 |
| [10] |
Guo J, White J, Wang G, Li J, Wang Y. A genetic algorithm for optimized feature selection with resource constraints in software product lines. Journal of Systems and Software, 2011, 84(12): 2208–2221.
[doi:10.1016/j.jss.2011.06.026] |
| [11] |
Mendonca M, Branco M, Cowan D.S.P.L.O.T.-Software product lines online tools.In: Proc.of the 24th ACM SIGPLAN Int'l Conf.on Object-Oriented Programming, Systems Languages and Applications (OOPSLA 2009).New York: ACM Press, 2009.761-762.http://www.splot-research.org/[doi: 10.1145/1639950.1640002] |
| [12] |
Benavides D, Segura S, Ruiz-Cortés A. Automated analysis of feature models 20 years later: A literature review. Information Systems, 2010, 35(6): 615–636.
[doi:10.1016/j.is.2010.01.001] |
| [13] |
Mendonca M, Wasowski A, Czarnecki K.SAT-Based analysis of feature model is easy.In: Proc.of the 13th Int'l Software Product Line Conf.(SPLC 2009).Pittsburgh: Carnegie Mellon University, 2009.231-240.http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1753267 |
| [14] |
Bakar NH, Kasirun ZM, Salleh N. Feature extraction approaches from natural language requirements for reuse in software product lines: A systematic literature review. Journal of Systems and Software, 2015, 106: 132–149.
[doi:10.1016/j.jss.2015.05.006] |
| [15] |
Nie KM, Zhang L. A software product line domain requirement model construction method based on model difference and model composition. Chinese Journal of Computers, 2014, 37(3): 539–550(in Chinese with English abstract).
[doi:10.3724/SP.J.1016.2014.00539] |
| [16] |
Zitzler E, Kunzli S.Indicator-Based selection in multiobjective search.In: Yao X, Burke EK, et al., eds.Proc.of the Parallel Problem Solving from Nature (PPSN VⅢ).Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2004.832-842.[doi: 10.1007/978-3-540-30217-9_84] |
| [17] |
Sayyad AS, Ingram J, Menzies T, Ammar H. Scalable product line configuration: A straw to break the camel's back. In: Proc. of the 28th Int'l Conf.on Automated Software Engineering (ASE 2013).IEEE, 2013: 465–474.
[doi:10.1109/ASE.2013.6693104] |
| [18] |
Sayyad AS, Ammar H. Pareto-Optimal search-based software engineering (POSBSE): A literature survey. In: Harrison R, Mernik M, et al., eds.Proc.of the 2nd Int'l Workshop on Realizing Artificial Intelligence Synergies in Software Engineering (RAISE).IEEE, 2013: 21–27.
[doi:10.1109/RAISE.2013.6615200] |
| [19] |
Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivan T. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ. IEEE Trans. on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182–197.
[doi:10.1109/4235.996017] |
| [20] |
Zitzler E, Laumanns M, Thiele L. SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithm. In: Giannakoglou KC, ed.Evolutionary Methods for Design, Optimisation and Control with Application to Industrial Problems (Eurogen)., 2001, 3242(103): 95–100.
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-30217-9_75 |
| [21] |
Durillo JJ, Nebro AJ. jMetal: A framework for multi-objective optimization. Advances in Engineering Software, 2011, 42(10): 760–771.
[doi:10.1016/j.advengsoft.2011.05.014] |
| [22] |
Durillo JJ, Nebro AJ.jMetal 4.4 User Manual.2013. |
| [23] |
Zitzler E, Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach. IEEE Trans. on Evolutionary Computation, 1999, 3(4): 257–271.
[doi:10.1109/4235.797969] |
| [24] |
Van Veldhuizen DA, Lamont GB.Multiobjective evolutionary algorithm research: A history and analysis.Technical Report, TR-98-03, Wright-Patterson: Dept.Elec.Comput.Eng., Graduate School of Eng., Air Force Inst.Technol., 1998. |
| [25] |
Arcuri A, Briand L.A practical guide for using statistical tests to assess randomized algorithms in software engineering.In: Proc.of the 33rd Int'l Conf.on Software Engineering (ICSE 2011).New York: ACM Press, 2011.1-10.[doi: 10.1145/1985793.1985795] |
| [26] |
Soltani S, Asadi M, Gašević D, Hatala M, Bagheri E.Automated planning for feature model configuration based on functional and non-functional requirements.In: Proc.of the 16th Int'l Software Product Line Conf.(SPLC 2012).New York: ACM Press, 2012.56-65.[doi: 10.1145/2362536.2362548] |
| [27] |
Asadi M, Soltani S, Gasevic D, Hatala M, Bagheri E. Toward automated feature model configuration with optimizing non-functional requirements. Information and Software Technology, 2014, 56(9): 1144–1156.
[doi:10.1016/j.infsof.2014.03.005] |
| [28] |
White J, Dougherty B, Schmidt DC. Selecting highly optimal architectural feature sets with filtered cartesian flattening. Journal of Systems and Software, 1999, 82(8): 1268–1284.
[doi:10.1016/j.jss.2009.02.011] |
| [29] |
Berger T, She S, Lotufo R, Wasowski A, Czarnecki K.Variability modeling in the real: A perspective from the operating systems domain.In: Raskin JF, ed.Proc.of the IEEE/ACM Int'l Conf.on Automated Software Engineering (ASE 2010).New York: ACM Press, 2010.73-82.[doi: 10.1145/1858996.1859010] |
| [2] |
Clements P,Northrop L,著;张莉,王雷,译.软件产品线实践与模式.北京:清华大学出版社,2004.
|
| [15] |
聂坤明,, 张莉. 基于模型对比和组合的软件产品线领域需求建模. 计算机学报, 2014, 37(3): 539–550.
[doi:10.3724/SP.J.1016.2014.00539]
|